Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài tập 5 trang 86 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài tập 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 930 10/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 10

    Bài tập 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên từ nhóm đó 4 học sinh. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

    a) “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau”;

    b) “Bốn bạn thuộc 2 tổ khác nhau”.

    Lời giải:

    Có 4 tổ và mỗi tổ có 3 học sinh nên ta có tổng số học sinh là: 4.3 = 12 học sinh.

    Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong 12 học sinh nên ta có C124  cách chọn.

    ⇒ Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = C124  = 495

    a) Gọi A là biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau”.

    Khi đó, mỗi tổ ta chọn 1 học sinh trong 3 học sinh được chia vào tổ đó, ta có C31  cách chọn.

    Do có 4 tổ nên theo quy tắc nhân ta có C31C31C31C31 cách chọn bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau.

    ⇒ n(A) =  C31C31C31C31  = 81.

    Xác suất của biến cố A là: P(A) = nAnΩ = 81495  = 955 .

    Vậy xác suất của mỗi biến cố “Bốn bạn thuộc 4 tổ khác nhau” là 955 .

    b) Gọi B là biến cố “Bốn bạn thuộc hai tổ khác nhau”.

    Ta có, chọn 2 tổ trong 4 tổ có  C42 cách chọn.

    + Trường hợp 1: Chọn mỗi tổ 2 người, có C32C32  cách.

    + Trường hợp 2: Chọn một tổ 3 người, một tổ 1 người, ta có 2. C31 . C33 cách.

    Theo quy tắc nhân và cộng ta có: 90 cách chọn ra 2 tổ sau đó chọn ra 4 bạn trong 2 tổ đó.

    ⇒ Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B) = 90.

    Xác suất của biến cố B là: P(B) = 90495 = 211 .

    Vậy xác suất của biến cố “Bốn bạn thuộc hai tổ khác nhau” là 211 .

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số:... 

    Bài tập 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến... 

    Bài tập 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất... 

    Bài tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ... 

    Bài tập 6 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Một cơ thể có kiểu gen là AaBbDdEe, các cặp alen nằm... 

    Bài tập 7 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Sắp xếp 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5 một... 

    Bài tập 8 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn... 

    Bài tập 9 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Bài 2: Xác suất của biến cố

    Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

    Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 930 10/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: