Bài tập 2 trang 86 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 10

Bài tập 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2:Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác suất của nó.

a) “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”;

b) “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”.

Lời giải:

a) Khi gieo một đồng xu cân đối, đồng chất thì có hai kết quả có thể là đồng xu xuất hiện mặt sấp (S) hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa (N).

Khi đó, gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất thì có 2.2.2.2 = 2⁴ = 16 kết quả có thể.

⇒ n(Ω) = 2⁴ = 16.

Gọi A là biến cố “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”.

Khi đó A không xảy ra khi xuất hiện nhiều nhất hai mặt sấp, tức là xuất hiện ít nhất hai mặt ngửa.

Do đó biến cố đối của biến cố A là $\overline{A}$ : “Xuất hiện ít nhất hai mặt ngửa”.

Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: NSSS; SNSS; SSNS; SSSN; SSSS

⇒ A = {NSSS; SNSS; SSNS; SSSN; SSSS}

⇒ n(A) = 5

⇒ P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{5}{16}$ .

Vậy xác suất của biến cố “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp” là $\frac{5}{16}$ .

b) Gọi B là biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”.

Khi đó B không xảy ra khi không xuất hiện mặt ngửa nào.

⇒ Biến cố đối của biến cố B là $\overline{B}$  “Không xuất hiện mặt ngửa nào”.

⇒ $\overline{B}$  = {SSSS} ⇒ n( $\overline{B}$) = 1.

⇒ P( $\overline{B}$) = $\frac{1}{16}$ .

⇒ P(B) = 1 – P( $\overline{B}$) = 1 – $\frac{1}{16}$  = $\frac{15}{16}$ .

Vậy tính xác suất của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa” là $\frac{15}{16}$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số:... 

Bài tập 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất... 

Bài tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ... 

Bài tập 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học... 

Bài tập 6 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Một cơ thể có kiểu gen là AaBbDdEe, các cặp alen nằm... 

Bài tập 7 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Sắp xếp 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5 một... 

Bài tập 8 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn... 

Bài tập 9 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra