Bài tập 1 trang 86 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 10

Bài tập 1 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2:Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số:

a) Hãy mô tả không gian mẫu.

b) Tính xác suất biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”.

c) Tính xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5”.

Lời giải:

a) Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương có ba chữ số tức là chọn ngẫu nhiên một số trong các số 100; 101; 102; 103; ...; 997; 998; 999.

Khi đó, các kết quả có thể của phép thử là: {100; 101; 102; 103; ...; 997; 998; 999}.

Do đó, ta có không gian mẫu của phép thử là: Ω = {100; 101; 102; 103; ...; 997; 998; 999}.

Vậy Ω = {100; 101; 102; 103; ...; 997; 998; 999}.

b) Ta có, số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 999 – 100 + 1 = 900.

Gọi B là biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”.

Ta có: 1³ = 1;      2³ = 8;      3³ = 27;   4³ = 64;   5³ = 125;

          6³ = 216;  7³ = 343;  8³ = 512;  9³ = 729; 10³ = 10000.

Suy ra, các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 125; 216; 343; 512; 729. 

⇒ B = {125; 216; 343; 512; 729} 

⇒ n(B) = 5

⇒ Xác suất của B là: P(B) = $\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{5}{900}$ = $\frac{1}{180}$ .

Vậy xác suất biến cố “Số được chọn là lập phương của một số nguyên” là $\frac{1}{180}$ .

c) Gọi C là biến cố “Số được chọn là số chia hết cho 5”.

⇒ Các kết quả thuận lợi cho C là: 100; 105; 110; 115; ...; 990; 995.

⇒ C = {100; 105; 110; 115; ...; 990; 995} 

⇒ n(C) = $\frac{995-100}{5}+1$ = 180.

⇒ Xác suất của C là: P(C) = $\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}$ = $\frac{180}{900}$ = $\frac{1}{5}$ .

Vậy xác suất của biến cố “Số được chọn chia hết cho 5” là $\frac{1}{5}$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập 2 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến... 

Bài tập 3 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất... 

Bài tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ... 

Bài tập 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học... 

Bài tập 6 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Một cơ thể có kiểu gen là AaBbDdEe, các cặp alen nằm... 

Bài tập 7 trang 84 Toán lớp 10 Tập 2: Sắp xếp 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5 một... 

Bài tập 8 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn... 

Bài tập 9 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai bằng phần mềm Geogebra

Bài 2: Vẽ ba đường conic bằng phần mềm Geogebra