Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.

Gọi tốc độ của xe đạp là $x$ (km/h), $x>0$.

Thời gian xe đạp đi quãng đường từ A đến B là $\frac{60}{x}$ (giờ).

Tốc độ của xe máy là $3x$ (km/h).

Thời gian xe máy đi quãng đường từ A đến B là $\frac{60}{3x}=\frac{20}{x}$ (giờ).

Đổi 1 giờ 40 phút = $\frac{5}{3}$ giờ.

Vì xe máy xuất phát sau xe đáp 1 giờ 40 phút và đến sớm hơn xe đạp 1 giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\frac{60}{x}-\frac{20}{x}=\frac{5}{3}+1\\ \frac{40}{x}=\frac{8}{3}\\ \frac{40.3}{3x}=\frac{8x}{3x}\\ 120=8x\\ x=15\end{array}$

Ta thấy $x=15$ thỏa mãn điều kiện $x>0$.

Vậy tốc độ của xe đạp là 15km/h; tốc độ của xe máy là 45km/h.