Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy

Lời giải Bài 4 trang 10 Toán 9 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 2,414 20/11/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng quãng đường đó, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.

Lời giải:

Gọi tốc độ của xe đạp là $x$ (km/h), $x > 0$ .

Thời gian xe đạp đi quãng đường từ A đến B là $\frac{60}{x}$ (giờ).

Tốc độ của xe máy là $3 x$ (km/h).

Thời gian xe máy đi quãng đường từ A đến B là $\frac{60}{3 x} = \frac{20}{x}$ (giờ).

Đổi 1 giờ 40 phút = $\frac{5}{3}$ giờ.

Vì xe máy xuất phát sau xe đáp 1 giờ 40 phút và đến sớm hơn xe đạp 1 giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \frac{60}{x} - \frac{20}{x} = \frac{5}{3} + 1 \\ \frac{40}{x} = \frac{8}{3} \\ \frac{40.3}{3 x} = \frac{8 x}{3 x} \\ 120 = 8 x \\ x = 15 \end{array}$

Ta thấy $x = 15$ thỏa mãn điều kiện $x > 0$ .

Vậy tốc độ của xe đạp là 15km/h; tốc độ của xe máy là 45km/h.

*Phương pháp giải:

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

*Lý thuyết:

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Trả lời

Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

2. Lưu ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn

- Thông thường thì bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩn là đại lượng đó.

- Về điều kiện thích hợp của ẩn

+ Nếu x biểu thị một chữ số thì $0 \leq x \leq 9$ , $x \in N$ .

+ Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x nguyên dương.

+ Nếu x biểu thị vận tốc của chuyển động thì x > 0.

Xem thêm

Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

TOP 40 câu Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (có đáp án 2024) – Toán 9

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $(x + 3) (2 x - 5) = 0$ ....

Thực hành 1 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $(x - 7) (5 x + 4) = 0$ ;...

Thực hành 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $2 x (x + 6) + 5 (x + 6) = 0$ ;...

Vận dụng 1 trang 7 Toán 9 Tập 1: Độ cao $h$ (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh $t$ giây...

Hoạt động khám phá 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Xét hai phương trình $2 x + \frac{1}{x - 2} - 4 = \frac{1}{x - 2} (1)$ và $2 x - 4 = 0 (2)$ ...

Thực hành 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:...

Hoạt động khám phá 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $\frac{x}{x - 2} = \frac{1}{x + 1} + 1$ ....

Thực hành 4 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2$ ;...

Vận dụng 2 trang 9 Toán 9 Tập 1: Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Một ô tô di chuyển từ A đến B,...

Bài 1 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $5 x (2 x - 3) = 0$ ;...

Bài 2 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $3 x (x - 4) + 7 (x - 4) = 0$ ;...

Bài 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $\frac{x + 5}{x - 3} + 2 = \frac{2}{x - 3}$ ;...

Bài 4 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km...

Bài 5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 1 trang 22

Bài 1: Bất đẳng thức

Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

1 2,414 20/11/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: