Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho phương trình x/x-2 = 1/x+1 +1. Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho

    Lời giải Hoạt động khám phá 3 trang 8 Toán 9 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

    1 506 30/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

    Hoạt động khám phá 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình xx−2=1x+1+1.

    a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.

    b) Xét các phép biến đổi như sau:

    xx−2=1x+1+1xx−2=x+2x+1

    x(x+1)(x−2)(x+1)=(x+2)(x−2)(x+1)(x−2)

    x2+x=x2−4

    x=−4

    Hãy giải thích cách thực hiện mỗi phép biến đổi trên.

    c) x=−4 có là nghiệm của phương trình đã cho không?

    Lời giải:

    a) Điều kiện xác định: x−2≠0 và x+1≠0

    khi x≠2 và x≠−1.

    Vậy điều kiện xác định của phương trình là x≠2 và x≠−1.

    b) xx−2=1x+1+1

    Quy đồng vế phải với mẫu thức chung là x+1: xx−2=x+2x+1

    Quy đồng cả hai vế với mẫu thức chung là (x−2)(x+1): x(x+1)(x−2)(x+1)=(x+2)(x−2)(x+1)(x−2)

    Hai phân thức bằng nhau có cùng mẫu thì tử bằng nhau.x2+x=x2−4

    Giải phương trình ta được x=−4

    c) Thay x=−4 vào phương trình, ta được:

    −4(−4)−2=1(−4)+1+1−4−6=1−3+123=2323−23=00=0

    Điều này luôn đúng nên x=−4 là nghiệm của phương trình đã cho.

    Vậy x=−4 là nghiệm của phương trình đã cho.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình (x+3)(2x−5)=0....

    Thực hành 1 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) (x−7)(5x+4)=0;...

    Thực hành 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) 2x(x+6)+5(x+6)=0;...

    Vận dụng 1 trang 7 Toán 9 Tập 1: Độ cao h (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh t giây...

    Hoạt động khám phá 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Xét hai phương trình 2x+1x−2−4=1x−2(1)  và 2x−4=0(2)...

    Thực hành 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:...

    Hoạt động khám phá 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình xx−2=1x+1+1....

    Thực hành 4 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) x+6x+5+32=2;...

    Vận dụng 2 trang 9 Toán 9 Tập 1: Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Một ô tô di chuyển từ A đến B,...

    Bài 1 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) 5x(2x−3)=0;...

    Bài 2 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) 3x(x−4)+7(x−4)=0;...

    Bài 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) x+5x−3+2=2x−3;...

    Bài 4 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km...

    Bài 5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài tập cuối chương 1 trang 22

    Bài 1: Bất đẳng thức

    Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 506 30/03/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: