Xét hai phương trình 2x + 1/x-2 -4 = 1/x-2 (1) và 2x-4=0 (2)

Lời giải Hoạt động khám phá 2 trang 7 Toán 9 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 Tập 1.

1 241 29/03/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Hoạt động khám phá 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Xét hai phương trình

$2 x + \frac{1}{x - 2} - 4 = \frac{1}{x - 2} (1)$ và $2 x - 4 = 0 (2)$

a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)?

b) $x = 2$ có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?

c) $x = 2$ có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l} 2 x + \frac{1}{x - 2} - 4 = \frac{1}{x - 2} \\ \frac{2 x (x - 2)}{x - 2} + \frac{1}{x - 2} - \frac{4 (x - 2)}{x - 2} = \frac{1}{x - 2} \\ \frac{2 x (x - 2) + 1 - 4 (x - 2)}{x - 2} = \frac{1}{x - 2} \\ \frac{2 x^{2} - 4 x + 1 - 4 x + 8}{x - 2} = \frac{1}{x - 2} \\ \frac{2 x^{2} - 8 x + 8}{x - 2} = 0 \\ \frac{2 (x^{2} - 4 x + 4)}{x - 2} = 0 \\ \frac{2 {(x - 2)}^{2}}{x - 2} = 0 \end{array}$

Nếu $x - 2 = 0$ thì phương trình vô nghĩa.

Nếu $x - 2 \neq 0$ suy ra $x \neq 2$ thì phương trình trở thành:

$\begin{array}{l} 2 (x - 2) = 0 \\ 2 x - 4 = 0 \end{array}$

Vậy để biến đổi phương trình (1) về phương trình (2) thì $x \neq 2$ .

b) Thay $x = 2$ vào phương trình (1) ta được:

$\begin{array}{l} 2.2 + \frac{1}{2 - 2} - 4 = \frac{1}{2 - 2} \\ 0 + \frac{1}{0} - 4 = \frac{1}{0} \end{array}$

Điều này là vô lí nên $x = 2$ không phải là nghiệm của phương trình (1).

c) Thay $x = 2$ vào phương trình (2) ta được:

$\begin{array}{l} 2.2 - 4 = 0 \\ 4 - 4 = 0 \\ 0 = 0 \end{array}$

Điều này luôn đúng nên $x = 2$ là nghiệm của phương trình (2).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $(x + 3) (2 x - 5) = 0$ ....

Thực hành 1 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $(x - 7) (5 x + 4) = 0$ ;...

Thực hành 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $2 x (x + 6) + 5 (x + 6) = 0$ ;...

Vận dụng 1 trang 7 Toán 9 Tập 1: Độ cao $h$ (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh $t$ giây...

Hoạt động khám phá 2 trang 7 Toán 9 Tập 1: Xét hai phương trình $2 x + \frac{1}{x - 2} - 4 = \frac{1}{x - 2} (1)$ và $2 x - 4 = 0 (2)$ ...

Thực hành 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:...

Hoạt động khám phá 3 trang 8 Toán 9 Tập 1: Cho phương trình $\frac{x}{x - 2} = \frac{1}{x + 1} + 1$ ....

Thực hành 4 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2$ ;...

Vận dụng 2 trang 9 Toán 9 Tập 1: Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Một ô tô di chuyển từ A đến B,...

Bài 1 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $5 x (2 x - 3) = 0$ ;...

Bài 2 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $3 x (x - 4) + 7 (x - 4) = 0$ ;...

Bài 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình: a) $\frac{x + 5}{x - 3} + 2 = \frac{2}{x - 3}$ ;...

Bài 4 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km...

Bài 5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân tham gia...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 1 trang 22

Bài 1: Bất đẳng thức

Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

1 241 29/03/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: