Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4 trang 17 Toán Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 4 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 768 05/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai 

    Bài 4 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2:Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60°. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng cách 1km và 2km (Hình 2).

    a) Đặt độ dài của MO là x km. Biểu diễn khoảng cách từ tàu đến A và từ tàu đến B theo x.

    b) Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B bằng 45  khoảng cách từ tàu đến A.

    c) Tìm x để khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O đúng 500m.

    Lưu ý: Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

    Giải Toán 10 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Phương trình quy về phương trình bậc hai (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Xét tam giác MOB có:

    Áp dụng định lí côsin, ta có:

    MB2 = OM2 + OB2 – 2.OM.OB.cosBOM^

    ⇔ MB2 = x2 + 22 – 2.x.2.cos60°

    ⇔ MB2 = x2 + 4 – 2x

    ⇔ MB = x2−2x+4  (km).

    Ta lại có AOM^+BOM^=180°  ⇒ AOM^=180°−BOM^=180°−60°=120° .

    Xét tam giác MOA có:

    Áp dụng định lí côsin, ta có:

    MA2 = OM2 + OA2 – 2.OM.OA.cosAOM^

    ⇔ MA2 = x2 + 12 – 2.x.1.cos120°

    ⇔ MA2 = x2 + 1 + x

    ⇔ MA = x2+x+1  (km).

    Vậy MA = x2+x+1  km và MB = x2−2x+4  km.

    b) Để khoảng cách từ tàu đến B bằng 45  khoảng cách từ tàu đến A thì

    x2−2x+4=45x2+x+1

    ⇒ x2 – 2x + 4 = 1625 (x2 + x + 1)

    ⇒ 25x2 – 50x + 100 = 16x2 + 16x + 16

    ⇒ 9x2 – 66x + 84 = 0

    ⇒ x = 11−373  hoặc x = 11+373 .

    Thay lần lượt các giá trị trên vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.

    Vậy với x = 11−373  hoặc x = 11+373  thì khoảng cách từ tàu đến B bằng 45  khoảng cách từ tàu đến A.

    c) Đổi 500 m = 0,5 km = 12  km

    Để khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O 500 m thì

    x2−2x+4=x−12

    ⇔ x2 – 2x + 4 = x2 – x + 14

    ⇔ – x = −154

    ⇔ x = 154

    Vậy x = 154  thì khoảng cách từ tàu đến B nhỏ hơn khoảng cách từ tàu đến O 500 m.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 15 Toán lớp 10 Tập 2 : Trong hình bên, các tam giác vuông được xếp với nhau để tạo thành một đường...

    Hoạt động khám phá 1 trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải: cho phương trình −2x2−2x+11=−x2+3  như sau đúng hay sai... 

    Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình 31x2−58x+1=10x2−11x−19.... 

    Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải: phương trình −x2+x+1=x như sau đúng hay sai... 

    Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình 3x2+27x−41=2x+3... 

    Vận dụng trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác OAB và OBC lấn lượt vuông tại A và B như Hình 1... 

    Bài 1 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình sau: 11x2−14x−12=3x2+4x−7;... 

    Bài 2 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình sau: x2+3x+1=3;... 

    Bài 3 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2cm... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 768 05/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: