Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai 

Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải: phương trình $\sqrt{-x^2+x+1}=x$như sau đúng hay sai?

$\sqrt{-x^2+x+1}=x$

⇒ - x² + x + 1 = x² (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

⇒ - 2x² + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)

⇒ x = 1 hoặc x = $-\frac{1}{2}$  (giải phương trình bậc hai)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 và $-\frac{1}{2}$ .

Lời giải:

Lời giải: trên sai vì thiếu bước thử lại nghiệm dẫn đến kết luận nghiệm sai.

Lời giải: đúng là:

$\sqrt{-x^2+x+1}=x$

⇒ - x² + x + 1 = x² (bình phương cả hai vế để làm mất dấu căn)

⇒ - 2x² + x + 1 = 0 (chuyển vế, rút gọn)

⇒ x = 1 hoặc x = $-\frac{1}{2}$  (giải phương trình bậc hai)

Thay x  = 1 và x = $-\frac{1}{2}$  vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 1 là thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 15 Toán lớp 10 Tập 2 : Trong hình bên, các tam giác vuông được xếp với nhau để tạo thành một đường...

Hoạt động khám phá 1 trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải: cho phương trình $\sqrt{-2x^2-2x+11}=\sqrt{-x^2+3}$  như sau đúng hay sai... 

Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình $\sqrt{31x^2-58x+1}=\sqrt{10x^2-11x-19}.$... 

Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình $\sqrt{3x^2+27x-41}=2x+3$... 

Vận dụng trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác OAB và OBC lấn lượt vuông tại A và B như Hình 1... 

Bài 1 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình sau: $\sqrt{11x^2-14x-12}=\sqrt{3x^2+4x-7};$... 

Bài 2 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình sau: $\sqrt{x^2+3x+1}=3;$... 

Bài 3 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2cm... 

Bài 4 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo...