Lý thuyết Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân (mới 2024 + Bài Tập) - Toán lớp 5

Lý thuyết Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân

I. Lý thuyết

1. Các đơn vị đo độ dài đã học

Lớn hơn mét	Mét	Bé hơn mét
km	m	dm	cm	mm
1 km = 1 000 m	1 m = 10 dm = $\frac{1}{1000}$km	1 dm = 10 cm = $\frac{1}{10}$m	1 cm = 10 mm = $\frac{1}{10}$ dm	1 mm = $\frac{1}{10}$cm

2. Cách viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân

Phương pháp chung:

- Xác định hai đơn vị đo độ dài đã cho là gì và tìm được mối liên hệ giữa chúng.

- Viết số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân hoặc hỗn số có phần phân số là phân số thập phân.

- Viết phân số hoặc hỗn số vừa tìm được thành số thập phân gọn nhất.

Ví dụ 1: 3 dm = .?. m

3 dm = $\frac{3}{10}$m = 0,3 m

Vậy 3 dm = 0,3 m.

Giải thích chi tiết:

Ta tìm mối liên hệ giữa hai đơn vị đo đã cho là 1m = 10dm hay 1dm = $\frac{1}{10}$m, từ đó ta chuyển 3 dm thành phân số thập phân có đơn vị là m:

3 dm = $\frac{3}{10}$m

- Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị là m.

3 dm = $\frac{3}{10}$m = 0,3 m

Ví dụ 2: 6 m 5 dm = .?. m

6 m 5 dm = $6\frac{5}{10}$ m = 6,5 m.

Vậy 6 m 5 dm = 6,5 m.

Giải thích chi tiết:

- Vì 6 m đã có cùng đơn vị đo của đề bài nên ta giữ nguyên 6 m.

- Đổi 5 dm sang đơn vị m. Ta tìm mối liên hệ giữa hai đơn vị đo đã cho là 1m = 10dm hay 1dm = $\frac{1}{10}$m, từ đó ta chuyển 5 dm thành phân số thập phân có đơn vị là m:

5 dm = $\frac{5}{10}$m

- Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng hỗn số thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị là m.

6m 5dm = $6\frac{5}{10}$m = 6,5m

Vậy 6 m 5 dm = 6,5 m.

Ví dụ 3: Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm: 6 km 250 m = ...km

6 km 250 m = $6\frac{250}{1000}$km= 6,25 km

Vậy 6 km 250 m = 6,25 km.

Ví dụ 4: Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm: 2 dm 5 cm = ...m

2 dm 5 cm = 2 dm + 5 cm = $\frac{2}{10}$m + $\frac{5}{100}$m = $\frac{2}{100}$m + $\frac{5}{100}$m =$\frac{25}{100}$m = 0,25 m

Vậy 2 dm 5 cm = 0,25m.

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Quãng đường rùa đi được dài 1 450 m, quãng đường thỏ đi được là 1,5 km.

a) Rùa đã đi được quãng đường bao nhiêu km?

b) Quãng đường đi được của rùa hay thỏ dài hơn?

Hướng dẫn giải

a) Đổi 1 450 m = $\frac{1450}{1000}$km = 1,45 km.

Vậy rùa đã đi được quãng đường 1,45 km.

b) So sánh: 1,45 km < 1,5 km

Vậy quãng đường đi được của thỏ dài hơn quãng đường đi được của rùa.

Bài 2. May một bộ quần áo trẻ em hết 320 cm vải. Hỏi may 15bộ quần áo như thếhết tất cả bao nhiêu métvải?

Hướng dẫn giải

Bài giải

May 15 bộ quần áo như thế hết tất cả số vải là:

320 × 15 = 4 800 (cm)

Đổi: 4 800 cm = $\frac{4800}{100}$m = 48 m

Đáp số: 48 mét vải.

Bài 3. Viết số thập phân thích hợp vào chỗ trống

15 cm = ...... m

7 mm = ...... dm

121 mm = ...... m

Hướng dẫn giải

15 cm = $\frac{15}{100}$m = 0,15 m

7 mm = $\frac{7}{100}$dm = 0,07 dm

121 mm = $\frac{121}{1000}$m = 0,121 m

Bài 4. Thay .?. bằng số thập phân thích hợp

3 dm 5 cm = .?. dm	5 dm 8 cm = .?. m
2 cm 9 mm = .?. cm	4 cm 7 mm = .?. m

Hướng dẫn giải

3 dm 5 cm = $3\frac{5}{10}$ dm = 3,5 dm

5 dm 8 cm = 5 dm +8 cm = $\frac{5}{10}$ m + $\frac{8}{100}$ m = $\frac{50}{100}$ m + $\frac{8}{100}$ m = $\frac{58}{100}$m = 0,58 m

2 cm 9 mm = $2\frac{9}{10}$cm = 2,9 cm

4 cm 7 mm = 4cm +7mm = $\frac{4}{100}$m +$\frac{7}{1000}$m

      = $\frac{40}{1000}$m +$\frac{7}{1000}$m

      = $\frac{47}{1000}$m

      = 0,047 m

Bài 5. Điền dấu thích hợp vào chỗ trống

1362 m …. 1,263 km	5 m 2 cm …. 52 m
3 cm 8 mm …. 118 cm	6002 m …. 6 km 2 m

Hướng dẫn giải

1362 m > 1,263 km	5 m 2 cm < 5,2 m
3 cm 8 mm < 38 cm	6002 m = 6 km 2 m

Giải thích chi tiết:

1362 m > 1,263 km Ta có: 1362 m = $\frac{1362}{1000}$km = 1,362 km Mà 1,362 km > 1,263 km Nên 1362 m > 1,263 km	5 m 2 cm < 5,2 m    Ta có:    5 m 2 cm = $5\frac{2}{100}$m = 5,02 m    Mà 5,02 m < 5,2 m    Nên 5 m 2 cm < 5,2 m
3 cm 8 mm < 38 cm Ta có: 3 cm 8 mm = $3\frac{8}{10}$cm = 3,8 cm Mà 3,8 cm < 38 cm Nên 3 cm 8 mm < 38 cm	6 002 m = 6 km 2 m    Ta có:    6 km 2 m = 6 000 m + 2 m    = 6 002 m

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Viết số thập phân thích hợp vào chỗ trống

36 cm = ......m	172 m = ......km	25 mm = ......m
8 dm = ......m	29 mm = ......dm	$\frac{1}{10000}$km = ......m

Bài 2. Thay .?. bằng số thập phân thích hợp

9 dm 5 cm = .?. dm	11 dm 20 cm = .?. m
4 cm 5 mm = .?. cm	32 cm 80 mm = .?. m

Bài 3. Điền dấu thích hợp vào chỗ trống

$\frac{4}{5}$ km …. 808 m	3 m 7 cm …. 3,7 m
29 m 5 dm …. 29,5 cm	2 300 m …. 2,3 km

Bài 4.

a) Quãng đường đi của con vật nào là ngắn nhất?

b) Viết tên các con vật theo thứ tự quãng đưởng đi từ ngắn đến dài.

Bài 5. Chọn đáp án sai.

Các đơn vị đo độ dài m, dm, cm, mm có mối liên hệ giữa hai đơn vị liền kề là:

A. Hai đơn vị liền kề, đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé.

B. Hai đơn vị liền kề, đơn vị bé bằng $\frac{1}{10}$ đơn vị lớn.

C. Hai đơn vị liền kề, đơn vị lớn gấp 1 000 lần đơn vị bé.

D. Hai đơn vị liền kề, đơn vị bé bằng 0,1 đơn vị lớn.

Bài 6. 1 km gấp 1 m bao nhiêu lần?

A. 10    B. $\frac{1}{10}$   C. 1000   D. $\frac{1}{1000}$

Bài 7. Chọn đơn vị thích hợp vào chỗ trống:

100 cm = 1 000 ...

A. m    B. dm    C. km   D. mm

Bài 8. Sợi dây thứ nhất dài 238 cm, sợi dây thứ hai bằng $\frac{5}{7}$sợi dây thứ nhất. Hỏi sợi dây thứ hai dài bao nhiêu mét?

Bài 9. Một ô tô chạy 100 km hết 12 lít xăng. Hỏi cần bao nhiêu xăng khi ô tô chạy quãng đường 250 000 m.

Bài 10. Một đội công nhân trong ba ngày sửa được 1 km 450 m đường. Ngày thứ nhất đội sửa được 315 m đường, ngày thứ hai sửa được gấp 2 lần ngày thứ nhất. Hỏi ngày thứ ba đội đó sửa được bao nhiêu ki-lô-mét đường?