Lý thuyết Số thập phân (mới 2024 + Bài Tập) - Toán lớp 5

Lý thuyết Số thập phân

I. Lý thuyết

1. Giới thiệu số phập phân

● Các phân số thập phân $\frac{1}{10};\frac{1}{100};\frac{1}{1000}$được viết thành 0,1; 0,01; 0,001.

$\frac{1}{10}$ = 0,1đọc là: không phẩy một

$\frac{1}{100}$ = 0,01đọc là: không phẩy không một

$\frac{1}{1000}$ = 0,001đọc là: không phẩy không không một

Các số 0,1; 0,01; 0,001 được gọi là số thập phân.

● Tương tự, các phân số thập phân $\frac{3}{10};\frac{5}{100};\frac{8}{1000}$được viết thành 0,3; 0,05; 0,008.

$\frac{3}{10}$ = 0,3đọc là: không phẩy ba

$\frac{5}{100}$ = 0,05đọc là: không phẩy không năm

$\frac{8}{1000}$ = 0,008đọc là: không phẩy không trăm linh tám

Các số 0,3; 0,05; 0,008 cũng là số thập phân.

● Ta có: $2\frac{1}{10}$; $3\frac{17}{100}$; $1\frac{139}{1000}$được viết thành 2,1; 3,17; 1,139

$2\frac{1}{10}$ = 2,1 đọc là: hai phẩy một

$3\frac{17}{100}$ = 3,17 đọc là: ba phẩy mười bảy

$1\frac{139}{1000}$ = 1,139 đọc là: một phẩy một trăm ba mươi chín

Các số: 2,1; 3,17; 1,139 cũng là số thập phân.

Ta có thể viết phân số thập phân, hỗn số có chứa phân số thập phân ở dạng số thập phân.

2. Cấu tạo số thập phân

- Mỗi số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng được phân cách bởi dấu phẩy.

- Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc về phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc về phần thập phân.

Ví dụ:

3. Chuyển các phân số thành số thập phân

– Nếu phân số đã cho chưa là phân số thập phân thì ta chuyển các phân số thành phân số thập phân.

– Đếm xem mẫu số có bao nhiêu chữ số 0, thì dịch chuyển dấu phẩy về bên trái tử số từng ấy chữ số.

Ví dụ: Chuyển các phân số sau thành số thập phân:

Hướng dẫn giải

a) $\frac{9}{10}$ = 0,9

b) $\frac{238}{100}$ = $2\frac{38}{100}$= 2,38

c) $\frac{26}{1000}$ = 0,026

d) $\frac{3}{5}$ = $\frac{3\times 2}{5\times 2}=\frac{6}{10}=0,6$

4. Chuyển các các hỗn số chứa phân số thập phân thành số thập phân

Ví dụ: Viết hỗn số sau thành số thập phân:

Hướng dẫn giải

a) $2\frac{6}{10}$ = 2,6

b) $3\frac{29}{100}$ = 3,29

c) $3\frac{2}{5}=3\frac{4}{10}=3,4$

5. Chuyển các số thập phân thành phân số thập phân

Phương pháp: mẫu số khác 0

- Phân số thập phân có mẫu số là 10; 100; 1 000...

- Nếu phần nguyên của số thập phân bằng 0 thì phân số thập phân có tử số nhỏ hơn mẫu số, nếu phần nguyên lớn hơn 0 thì tử số lớn hơn mẫu số.

- Số thập phân đã cho ở phần thập phân (bên phải dấu phẩy) có bao nhiêu chữ số thì khi chuyển sang phân số thập phân ở mẫu số cũng sẽ có bấy nhiêu chữ số 0.

Ví dụ: Chuyển các số thập phân sau thành phân số thập phân: 0,5;0,03;12,615

Hướng dẫn giải

0,5 = $\frac{5}{10}$;     0,03 = $\frac{3}{100}$;    12,615 = $\frac{12615}{1000}$

II. Bài tập minh họa

Bài 1. a) Viết số thập phân chỉ phần tô màu trong các hình vẽ:

.....................

.....................

b) Đọc các số thập phân vừa viết được ở câu a).

Hướng dẫn giải

a)

$\frac{3}{10}$ = 0,3

$2\frac{6}{10}$ = 2,6

b) 0,3 đọc là: không phẩy ba

2,6 đọc là: hai phẩy sáu

Bài 2. Nêu các chữ số thuộc phần nguyên, phần thập phân của mỗi số thập phân sau.

a) 0,39

b) 13,56

c) 201,683

Hướng dẫn giải

a) Số 0,39 có phần nguyên gồm các chữ số 0 (ở bên trái dấu phẩy), phần thập phân gồm các chữ số 3; 9 (ở bên phải dấu phẩy).

b) Số 13,56 có phần nguyên gồm các chữ số 1; 3 (ở bên trái dấu phẩy), phần thập phân gồm các chữ số 5; 6 (ở bên phải dấu phẩy).

c) Số 201,683 có phần nguyên gồm các chữ số 2; 0; 1 (ở bên trái dấu phẩy), phần thập phân gồm các chữ số 6; 8; 3 (ở bên phải dấu phẩy).

Bài 3. Điền số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

a) Chiều dài của chiếc bút chì là $\frac{9}{10}$dm = ....... dm.

b)

Hướng dẫn giải

a) Chiều dài của chiếc bút chì là $\frac{9}{10}$dm = 0,9 dm.

b)

Bài 4. Viết các phân số, các hỗn số sau thành số thập phân.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{6}{10}$ = 0,6

$\frac{7}{100}$ = 0,07

$\frac{145}{1000}$ = 0,145

$\frac{3}{2}=\frac{3\times 5}{2\times 5}=\frac{15}{10}=1\frac{5}{10}=1,5$

b) $5\frac{6}{10}$ = 5,6

$8\frac{43}{100}$ = 8,43

$6\frac{2}{100}$ = 6,02

$3\frac{1}{4}$ = $3\frac{25}{100}$= 3,25

Bài 5. Viết các số thập phân sau thành phân số thập phân:0,2; 0,37; 152,38

Hướng dẫn giải

0,2 = $\frac{2}{10}$

0,37 = $\frac{37}{100}$

152,38 = $\frac{15238}{100}$

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Số thập phân 3,006 đọc là:

A. Ba phẩy sáu.

B. Ba phẩy không sáu.

C. Ba phẩy không không sáu.

D. Ba phẩy không trăm linh sáu.

Bài 2. Từ 4 chữ số 2; 0; 5 ta viết được … số thập phân có mặt đủ 4 chữ số đã cho, biết phần thập phân có 2 chữ số.

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

Bài 3. Số thập phân gồm bao nhiêu thành phần:

A. Một thành phần, đó là phần nguyên.

B. Hai thành phần, đó là phần nguyên và phần thập phân.

C. Một thành phần đó là phần thập phân.

D. Hai thành phần, đó là phần nguyên và phần lẻ.

Bài 4. Số Trong các số sau, số nào là số thập phân?

A. 0,3

B. 0,129

C. 12,28

D. Tất cả các đáp án đều đúng

Bài 5. Đọc các số thập phân và nêu các chữ số thuộc phần nguyên, phần thập phân của mỗi số thập phân sau.

a) 12,83

b) 59,205

c) 23,009

e) 17,05

Bài 6. Chuyển các phân số sau thành số thập phân:

Bài 7. Viết hỗn số sau thành số thập phân:

Bài 8. Điền số thập phân thích hợp vào chỗ chấm

.........

.........

Bài 9. Chuyển các số thập phân sau thành phân số thập phân: 0,12; 0,08; 71,238

Bài 10. Điền số thập phân thích hợp vào chỗ chấm

a) 25 cm = $\frac{25}{10}$m = .........m.

b) 156 kg = $\frac{156}{100}$tạ = ......... tạ.

c) 362 ml = $\frac{362}{1000}$l = ......... l.