Lý thuyết Nhân một số thập phân với 10; 100; 1000;…. Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;… (mới 2024 + Bài Tập) - Toán lớp 5

Lý thuyết Nhân một số thập phân với 10; 100; 1000;…. Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;…

I. Lý thuyết

1. Nhân một số thập phân với 10; 100; 1 000; …

Muốn nhân một số thập phân với 10; 100; 1 000; ... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải lần lượt một; hai; ba; ... chữ số.

Ví dụ: Tính nhẩm.

a) 4,52 × 10

b) 5,326 × 100

c) 25,832 × 1 000

d) 35,894 × 10 000

Hướng dẫn giải

a) 4,52 × 10 = 45,2

Khi nhân số thập phân với 10 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải một chữ số.

b) 5,326 × 100 = 532,6

Khi nhân số thập phân với 100 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải hai chữ số.

c) 25,832 × 1 000 = 25 832

Khi nhân số thập phân với 1 000 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải ba chữ số.

d) 35,894 × 10 000 = 35 8940

Khi nhân số thập phân với 10 000 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải bốn chữ số.

Chú ý:Khi dời dấu phẩy sang phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0.

2. Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; …

Muốn nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; ... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái lần lượt một; hai; ba; ... chữ số.

Ví dụ: Tính nhẩm.

a) 13,4 × 0,1

b) 318,2 × 0,01

c) 478,29 × 0,001

d) 346,5 × 0,0001

Hướng dẫn giải

a) 13,4 × 0,1 = 1,34

Khi nhân một số thập phân với 0,1 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái một chữ số.

b) 318,2 × 0,01 = 3,182

Khi nhân một số thập phân với 0,01 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái hai chữ số.

c) 478,29 × 0,001 = 0,47829

Khi nhân một số thập phân với 0,001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái ba chữ số.

d) 346,5 × 0,0001 = 0,03465

Khi nhân một số thập phân với 0,0001 ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái bốn chữ số.

Chú ý:Khi dời dấu phẩy sang trái mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0.

3. Đổi từ đơn vị lớn hơn sang đơn vị bé hơn bằng cách chuyển dấu phẩy

Ví dụ 1: 2,5 m = .?. cm

2,5 m = 250 cm

Ví dụ 2:

0,4 m² = ... cm²

0,4 m² = 4 000 cm²

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Tính nhẩm.

Hướng dẫn giải

a) 6,84 × 10 = 68,4

25,348 × 100 = 2534,8

3,578 × 1 000 = 3578

19,852 × 10 000 = 198 520

b) 24,79 × 0,1 = 2,479

278,46 × 0,01 = 2,7846

2487,9 × 0,001 = 2,4879

39,5 × 0,001 = 0,0395

Bài 2. Số.

Hướng dẫn giải

0,93 dm = 9,3 cm

25,7 km = 25700 m

4,1 m² = 41000 cm²

3,48 tấn = 34,8 tạ

0,82 tạ = 82 kg

3,6 l = 3600 ml

Bài 3. Tính nhẩm.

Mẫu: 0,6 × 80 = 0,6 × 10 × 8

      = 6 × 8 = 48

Hướng dẫn giải

a) 0,5 × 30 = 0,5 × 10 × 3 = 5 × 3 = 15

0,5 × 0,3 = 5 × 0,1 × 3 × 0,1 = 15 × 0,01 = 0,15

b) 0,9 × 200 = 0,9 × 100 × 2 = 90 × 2 = 180

0,9 × 0,02 = 9 × 0,1 × 2 × 0,01 = 18× 0,001 = 0,018

c) 0,2 × 7000 = 0,2 × 1000 × 7 = 200 × 7 = 1400

0,2 × 0,007 = 2 × 0,1 × 7 × 0,001 = 2 × 7 × 0,1 × 0,001 = 14 × 0,0001 = 0,0014

Bài 4. Một can nhựa chứa 10 l dầu hỏa. Biết một lít dầu hỏa cân nặng 0,75 kg, can rỗng cân nặng 1,2 kg. Hỏi can dầu hỏa đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Hướng dẫn giải

Bài giải

10 l dầu hỏa cân nặng số ki-lô-gam là:

0,75 × 10 = 7,5 (kg)

Can dầu hỏa đó nặng số ki-lô-gam:

7,5 + 1,2 = 8,7 (kg)

Đáp số: 8,7 ki-lô-gam.

Bài 5. Tính bằng cách thuận tiện.

a) 1,25 × 0,24 × 0,08

b) 0,5 × 14,8 + 0,5 × 85,2

c) 5,62 × 0,03 – 3,86 × 0,01

Hướng dẫn giải

a) 1,25 × 0,24 × 0,08

= (1,25 × 0,08) × 0,24

= 0,1 × 0,24 = 0,024

b) 0,5 × 14,8 + 0,5 × 85,2

= 0,5 × (14,8 + 85,2)

= 0,5 × 100

= 50

c) 5,62 × 0,03 – 3,86 × 0,01

= 5,62 × 3 × 0,01 – 3,86 × 0,01

= 16,86 × 0,01 – 3,86 × 0,01

= (16,86 – 3,86) × 0,01

= 13 × 0,01

= 0,13

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Số 34,807 nhân với số nào để được 3480,7?

A. 10    B. 100    C. 1000   D. 10000

Bài 2. Trong các phép nhân dưới đây phép chia nào có tích nhỏ nhất?

A.5,78 × 10   B. 57,8 × 0,1   C. 57,8 × 0,01   D. 5,78 × 0,001

Bài 3. Điền dấu thích hợp vào chỗ trống:

5,62 × 10 ... 3,86 × 2 + 42,9

A. =    B. >    C. <

Bài 4. Đúng hay sai?

a) Muốn chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt đó sang bên trái một, hai, ba,… chữ số.

b) Muốn nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; ... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên trái lần lượt một; hai; ba; ... chữ số.

Bài 5. Tính nhẩm.

Bài 6. Số.

Bài 7. Tính bằng cách thuận tiện.

a) 0,2 × 12,6 × 0,05

b) 1,3 × 29,4 + 1,3 × 70,6

c) 12,8 × 0,02 – 2,8 × 0,02

Bài 8. Viết các số đo sau dưới dạng số đo có đơn vị là cm

34,8 dm; 10,9 m; 0,189 m; 6,27 dm

Bài 9. Điền số thích hợp vào chỗ trống.

1 can nhựa chứa được 6,3 lít dầu. Vậy 100 can như thế chứa được ... lít dầu.

Bài 10. Một kho gạo có 396,25 tấn gạo. Người ta lấy ra $\frac{1}{10}$ số gạo trong kho. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn gạo?