Lý thuyết Tỉ số (mới 2024 + Bài Tập) - Toán lớp 5

Lý thuyết Tỉ số

I. Lý thuyết

● Tỉ số của hai số a và b (b khác 0) là thương trong phép chia số a cho số b.

Kí hiệu là a : b hay $\frac{a}{b}$

Ví dụ: Trong hộp có 3 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ.

Ta nói: Tỉ số của viên bi xanh và viên vi đỏ là 3 : 8 hay $\frac{3}{8}$

   Tỉ số này cho biết số viên bi xanh bằng $\frac{3}{8}$ số viên bi đỏ.

●Cách đọc tỉ số: Tỉ số $\frac{3}{8}$ được đọc là tỉ số của 3 và 8.

●Cách viết tỉ số: Tỉ số của 7 và 5 được viết là 7 : 5 hay $\frac{7}{5}$

●Lưu ý: Tỉ số của hai số a và b phải được viết theo đúng thứ tự là a : b hay $\frac{a}{b}$

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Hoàn thành bảng sau:

Số thứ nhất	Số thứ hai	Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai
5	9	5 : 9 hay $\frac{5}{9}$
12	8	.... hay ...
6	15	.... hay ...
21	55	.... hay ...

Hướng dẫn giải

Số thứ nhất	Số thứ hai	Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai
5	9	5 : 9 hay $\frac{5}{9}$
12	8	12 : 8 hay $\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$
6	15	6 : 15 hay $\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$
21	55	21 : 55 hay $\frac{21}{55}$

Bài 2.

a) Viết các tỉ số sau:

b) Viết tỉ số của a và b biết:

Hướng dẫn giải

a) Tỉ số của 5 và 6 là 5 : 6 hay $\frac{5}{6}$

Tỉ số của 12 và 8 là 12 : 8 hay $\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$

Tỉ số của 27 và 56 là 27 : 56 hay $\frac{27}{56}$

b) Viết tỉ số của a và b với a = 6, b = 11 là 6 : 11 hay $\frac{6}{11}$

Viết tỉ số của a và b với a = 32, b = 5 là 32 : 5 hay $\frac{32}{5}$

Viết tỉ số của a và b với a = 7, b = $\frac{2}{5}$là 7 : $\frac{2}{5}$hay $\frac{35}{2}$

Bài 3. a) Một tổ gồm 5 xe tải và 7 xe khách.

● Tìm tỉ số của số xe tải và số xe khách.

● Tìm tỉ số của số xe khách và số xe tải.

b) Một vườn cây có 800 cây trong đó có 320 cây lấy gỗ còn lại là cây ăn quả.

● Tìm tỉ số của số cây lấy gỗ và số cây trong vườn.

● Tìm tỉ số của số cây lấy gỗ và cây ăn quả.

Hướng dẫn giải

a) ●Có 5 xe tải và 7 xe khách nên tỉ số của số xe tải và số xe khách là 5 : 7 hay $\frac{5}{7}$

● Có 5 xe tải và 7 xe khách nên tỉ số của số xe khách và số xe tải là 7 : 5 hay $\frac{7}{5}$

b) ●Tỉ số của số cây lấy gỗ và số cây trong vườn là 320 : 800 hay $\frac{320}{800}=\frac{2}{5}$

● Số cây ăn quả có trong vườn là: 800 – 320 = 480

Tỉ số của số cây lấy gỗ và cây ăn quả là: 320 : 480 hay $\frac{320}{480}=\frac{2}{3}$

Bài 4. Viết tỉ số của số con cá vàng và số con cá bảy màu dưới dạng phân số tối giản rồi vẽ sơ đồ đoạn thẳng thể hiện tỉ số đó.

a) 15 con cá vàng và 25 con cá bảy màu.

b) 6 con cá vàng và 24 con cá bảy màu.

Hướng dẫn giải

a) Tỉ số của số con cá vàng và số con cá bảy màu là $\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$

b) Tỉ số của số con cá vàng và số con cá bảy màu là $\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$

Bài 5. Một lớp có 42 học sinh. Số học sinh giỏi bằng $\frac{3}{7}$số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh khá.

a) Tìm số học sinh giỏi và khá của lớp đó.

b) Tìm tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh khá.

Hướng dẫn giải

a)

Bài giải

Số học sinh giỏi của lớp đó là:

42 x $\frac{3}{7}$ = 18(học sinh)

Số học sinh khá của lớp đó là:

42 –18 = 24 (học sinh)

Đáp số: 18 học sinh giỏi. 24 học sinh khá.

b) Tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh khá là 18 : 24 hay $\frac{18}{24}=\frac{3}{4}$

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Viết các tỉ số sau:

Bài 2. Tỉ số của m và n (n khác 0) là:

A. m × n    B. m + n    C. m : n    D. m – n

Bài 3.Chọn cách viết đúng để biểu diễn tỉ số của 12 và 55:

A. 12 × 55    B. $\frac{12}{55}$   C. 55 : 12    D. $\frac{55}{12}$

Bài 4. Viết tỉ số của số đo thứ nhất và số đo thứ hai dưới dạng phân số tối giản.

Số đo thứ nhất	42 m	34yến	15cm2	48giây
Số đo thứ hai	14 m	68yến	50cm2	8giây
Tỉ số	$\frac{3}{4}$	.?.	.?.	.?.

Bài 5. Viết tỉ số của a và b biết:

Bài 6.Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Một hình chữ nhật có chu vi là 86m. Chiều rộng kém chiều dài là 7m. Tỉ số của chiều rộng và chiều dài là$\frac{a}{b}$

Vậy a = ….... ; b = ........

Bài 7. Vẽ sơ đồ đoạn thẳng thể hiện tỉ số:

a) Số bạn nam bằng $\frac{4}{3}$ số bạn nữ.

b) Số gà bằng $\frac{7}{10}$ số vịt.

Bài 8.Số?

Một nông trại nuôi trâu, bò và dê. Số lượng con trâu, bò và dê của nông trại lần lượt là 80 con, 120 con, 100 con.

a) Số con dê bằng $\frac{\mathrm{.....}}{\mathrm{.....}}$ số con bò.

b) Số con trâu bằng $\frac{\mathrm{.....}}{\mathrm{.....}}$ số con bò.

Bài 9. Hai người làm được 1000 sản phẩm, trong đó người thứ nhất làm được 600 sản phẩm. Tìm tỉ số giữa số sản phẩm của người thứ nhất và số sản phẩm của người thứ hai rồi vẽ sơ đồ thể hiện tỉ số đó.

Bài 10.

Một cửa hàng hoa quả có 120 kg cam. Người ta để số cam đó vào 2 thùng khác nhau. Số cam ở thùng thứ nhất bằng $\frac{2}{5}$ số cam của cửa hàng. Tính tỉ số của số cam ở thùng thứ nhất và số cam ở thùng thứ hai.