Lý thuyết Đường tròn, hình tròn (mới 2024 + Bài Tập) - Toán lớp 5

Lý thuyết Đường tròn, hình tròn

I. Lý thuyết

1. Đường tròn, hình tròn

	Đầu chì của com-pa vẽ trên tờ giấy một đường tròn
	Hình tròn tâm O

Ví dụ:

2. Bán kính, đường kính của hình tròn

- Nối tâm O với điểm M trên đường tròn. Đoạn thẳng OM là bán kính của hình tròn.

- Đoạn thẳng AB nối hai điểm A, B trên đường tròn và đi qua tâm O là đường kính của hình tròn.

OA = OB = OM

Ví dụ:

Cho hình tròn tâm O như hình vẽ:

- Bán kính của hình tròn là: OA, OB, OC, OD

- Đường kính của hình tròn là: AB

- CD không phải đường kính của hình tròn

3. Cách vẽ đường tròn

Sử dụng com-pa để vẽ đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

- Đặt một đầu com-pa ở vị trí vạch 0 cm của thước kẻ, đầu còn lại ở vị trí vạch 3 cm của thước kẻ.

- Trên tờ giấy, đặt đầu nhọn của com-pa tại điểm O, sau đó quay com-pa một vòng.

- Đầu chì vạch trên tờ giấy đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

4. Hình quạt tròn

- Phần đã tô màu giới hạn bởi hai bán kính có dạng hình quạt tròn

Ví dụ:

Phần tô màu của mỗi hình tròn sau có phải hình quạt tròn không?

Trả lời: Phần tô màu hình quạt tròn là: hình 1, hình 2

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Sử dụng com-pa để vẽ hình tròn.

a) Vẽ hình tròn tâm I, bán kính 4 cm.

b) Vẽ hình tròn tâm A, bán kính 20 mm.

c) Vẽ hình tròn tâm O, đường kính 6 cm.

Hướng dẫn giải:

a) Vẽ hình tròn tâm I, bán kính 4 cm.

- Đặt một đầu com-pa ở vị trí vạch 0 cm của thước kẻ, đầu còn lại ở vị trí vạch 4 cm của thước kẻ.

- Trên tờ giấy, đặt đầu nhọn của com-pa tại điểm O, sau đó quay com-pa một vòng.

- Đầu chì vạch trên tờ giấy đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

b) Vẽ hình tròn tâm A, bán kính 20 mm.

Đổi: 20 mm = 2 cm

- Đặt một đầu com-pa ở vị trí vạch 0 cm của thước kẻ, đầu còn lại ở vị trí vạch 2 cm của thước kẻ.

- Trên tờ giấy, đặt đầu nhọn của com-pa tại điểm O, sau đó quay com-pa một vòng.

- Đầu chì vạch trên tờ giấy đường tròn tâm O bán kính 2 cm.

c) Vẽ hình tròn tâm O, đường kính 6 cm.

Đường kính của hình tròn bằng 6 cm thì bán kính của hình tròn bằng 3 cm.

Ta vẽ hình tròn tâm O, bán kính bằng 3 cm.

- Đặt một đầu com-pa ở vị trí vạch 0 cm của thước kẻ, đầu còn lại ở vị trí vạch 3 cm của thước kẻ.

- Trên tờ giấy, đặt đầu nhọn của com-pa tại điểm O, sau đó quay com-pa một vòng.

- Đầu chì vạch trên tờ giấy đường tròn tâm O bán kính 3 cm.

Bài 2. Nêu tên các hình sau:

Hướng dẫn giải:

Hình 1: Đường tròn tâm I

Hình 2: Hình tròn tâm A

Hình 3: Hình tròn tâm O

Bài 3. Hoàn thành bảng sau:

Hướng dẫn giải:

Phương pháp: Đường kính gấp hai lần bán kính

Ta hoàn thành được bảng như sau:

Bài 4. Đúng ghi Đ, sai ghi S

a) Hình tròn tâm I, bán kính IA

b) Bán kính của hình tròn là: IA, IE, IF, IB

c) Đường kính của hình tròn là EF

d) AB = 2 × IE

e) EH = IE

Hướng dẫn giải:

a) Hình tròn tâm I, bán kính IA

b) Bán kính của hình tròn là: IA, IE, IF, IB

c) Đường kính của hình tròn là EF

d) AB = 2 × IE

e) EH = IE

Sửa:

c) Vì EF không đi qua tâm I của hình tròn nên EF không phải đường kính của hình tròn.

Đường kính của hình tròn là AB.

d) Trong hình tròn tâm I có: AB là đường kính, IE là bán kính. Nên: AB = 2 × IE

e) Trong hình tròn tâm I có: IE là bán kính, EH không phải bán kính.

Nên: EH không bằng IE

Bài 5. Với mỗi hình tròn dưới đây, nói theo mẫu.

Mẫu: Hình tròn tâm H, bán kính HA và HC, đường kính AC

Hướng dẫn giải:

Hình tròn tâm E, bán kính EC và EB, đường kính BC

Hình tròn tâm D, bán kính DA và DB, đường kính AB

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Đúng ghi Đ, sai ghi S

a) Hình 1 là hình tròn tâm I

b) Hình 2 là đường tròn tâm A

c) Hình 3 là đường tròn tâm O

Bài 2. Sử dụng com-pa để vẽ hình tròn.

a) Vẽ hình tròn tâm O, bán kính 2 cm.

b) Vẽ hình tròn tâm I, bán kính 3,5 mm.

c) Vẽ hình tròn tâm A, đường kính 9 cm.

Bài 3. Hoàn thành bảng sau:

Bài 4. Đúng ghi Đ, sai ghi S

a) Bán kính của hình tròn là OA

b) Đường kính của hình tròn là EF

c) Hình tròn tâm O, bán kính OK, đường kính OB

d) AB gấp 2 lần OE

e) AB gấp 2 lần OK

Bài 5. Hoàn thành bảng sau:

Bài 6. Trên cùng một hình vẽ, hãy vẽ hình tròn tâm I, bán kính IH, đường kính HK và hình tròn tâm H, bán kính HI.

Bài 7. Đọc tên các hình tròn có trong hình vẽ và bán kính, đường kính tương ứng

Bài 8. Đọc tên các hình tròn có trong hình vẽ và bán kính, đường kính tương ứng

Bài 9.

a) Vẽ hình tròn tâm O, đường kính AB, bán kính OA = 4 cm.

b) Cho đoạn thẳng AB = 7 cm. Vẽ hình tròn tâm O bán kính 3 cm, hình tròn tâm B bán kính 4 cm.

Bài 10. Trên cùng một hình vẽ, hãy vẽ hai hình tròn có cùng tâm O sao cho hình tròn lớn có bán kính 5 cm, hình tròn nhỏ có bán kính 2 cm.