Lý thuyết Nhân hai số thập phân (mới 2024 + Bài Tập) - Toán lớp 5

Lý thuyết Nhân hai số thập phân

I. Lý thuyết

1. Nhân hai số thập phân

Muốn nhân hai số thập phân ta làm như sau:

• Đặt tính rồi nhân như nhân các số tự nhiên.

• Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ra ở tích bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ: Tính:

a) 5,6 × 3,2

b) 6,12 ×2,8

c) 20,57 × 4,5

Hướng dẫn giải

a) 5,6 × 3,2

Vậy 5,6 × 3,2 = 17,92

b) 6,12 ×2,8

Vậy 6,12 × 2,8 = 17,136

c) 20,57 × 4,5

Vậy 20,57 × 4,5 = 92,567

2. Các tính chất của phép nhân số thập phân

• Phép nhân các số thập phân có tính chất giao hoán:

a × b = b × a

Ví dụ: 4 × 31,7 = 31,7 × 4 = 126,8

• Phép nhân các số thập phân có tính chất kết hợp:

(a × b) × c = a × (b × c)

Ví dụ: (0,12 × 2,5) × 0,4 = 0,12 × (2,5× 0,4) = 0,12 × 1 = 0,12

• Một số thập phân nhân với 1 bằng chính số thập phân đó.

Ví dụ: 93,45 × 1 = 93,45

• Mọi số thập phân nhân với 0 đều bằng 0.

Ví dụ: 24,8 × 0 = 0

• Phép nhân các số thập phân có tính chất nhân một số với một tổng:

a × (b + c) = a × b + a × c

Ví dụ: 16,2 × 3,7 + 16,2 × 6,3 = 16,2 × (3,7 + 6,3) = 16,2 × 10 = 162

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Tính.

a) 23,05 m × 9

b) 5,6 kg × 1,5

c) 13,8 dm² + 2,19 dm² × 3

Hướng dẫn giải

a) 23,05 m × 9 = 207,05 m

b) 5,6 kg × 1,5 = 8,4 kg

c) 13,8 dm² + 2,19 dm² × 3 = 20,37 dm²

Giải thích chi tiết

a) Ta có:

Vậy 23,05 m × 9 = 207,05 m.

b) Ta có:

Vậy 5,6 kg × 1,5 = 8,4 kg.

c) Ta có:

13,8 dm² + 2,19 dm² × 3

= 13,8 dm² + 6,57 dm²

= 20,37 dm²

Bài 2. Đặt tính rồi tính.

a) 3,7 × 6,2

b) 7,82 × 4,3

c) 0,67 × 0,15

Hướng dẫn giải

Bài 3. Tính nhẩm.

a) 0,5 × 0,4

b) 0,63 × 2

c) 3,5 × 0,7

d) 12,5 × 0,8

Hướng dẫn giải

a) 0,5 × 0,4 = 0,2

b) 0,63 × 2 = 1,26

c) 3,5 × 0,7 = 2,45

d) 12,5 × 0,8 = 10

Bài 4. Tính bằng cách thuận tiện.

a) 2,5 × 3,4 × 4

b) 2 × 5,6 × 0,5

c) 0,5 × 45 × 2 000

d) 0,27 × 5,2 + 0,27 × 4,8

Hướng dẫn giải

a) 2,5 × 3,4 × 0,4

= (2,5 × 0,4) × 3,4

= 1 × 3,4

= 3,4

b) 2 × 5,6 × 0,5

= 5, 6 × (2 × 0,5)

= 5,6 × 1

= 5,6

c) 0,5 × 45 × 2 000

= 45 × (0,5 × 2 000)

= 45 × 1 000

= 45 000

d) 0,27 × 5,2 + 0,27 × 4,8

= 0,27 × (5,2 + 4,8)

= 0,27 × 10

= 2,7

Bài 5. Một vùng trồng lúa dạng hình chữ nhật có chiều dài 1,2 km, chiều rộng 0,6 km.

a) Diện tích của vùng trồng lúa là bao nhiêu héc-ta?

b) Năng suất lúa trung bình của vùng này là 5,8 tấn trên mỗi héc-ta. Hỏi sản lượng lúa của cả vùng là bao nhiêu tấn?

Bài giải

Diện tích của vùng trồng lúa đó là:

1,2 × 0,6 = 0,72 (km²)

Đổi: 0,72 km² = 72 héc-ta

Sản lượng lúa của cả vùng là:

5,8 × 72 = 417,6 (tấn)

Đáp số: 417, 6 tấn.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Tính.

a) 36,14 m × 9

b) 7,8 kg × 1,5

c) 22,7 cm² + 3,28 cm² × 4

Bài 2. Tính nhẩm.

a) 0,9 × 0,7

b) 0,84 ×0,6

c) 24,5 × 0,04

d) 2,63 × 0,8

Bài 3. Phép nhân số thâp phân có tính chất nào dưới đây?

A. Tính chất giao hoán

B. Tính chất kết hợp

C. Cả A và B đều đúng

D. Cả A và B đều sai

Bài 4. Điền dấu thích hợp điền vào chỗ chấm:

12,25 × 4,7 … 17,9 × 3,2

A. =   B. >    C. <   D. A, B, C đều sai

Bài 5. Con gà nặng 2,13 kg. Con ngỗng nặng gấp 2,5 lần con gà. Vậy con ngỗng nặng số ki-lô-gam là:

A. 4,26 kg   B. 5,325 kg   C. 4,62 kg   D. 5,235 kg

Bài 6. Đặt tính rồi tính.

a) 2,3 × 6,7

b) 5,28 × 2,3

c) 21,56 × 0,14

d) 0,7 × 0,65

Bài 7. Tính bằng cách thuận tiện.

a) 2,5 × 35,21 × 4

b) 9,1 × 2 × 0,5

c) 0,5 × 39,4 × 200

d) 1,24 × 2,7 + 1,24 × 7,3

Bài 8. Mua 5 m dây điện phải trả 35 000 đồng. Hỏi mua 6,5 m dây điện cùng loại phải trả nhiều hơn bao nhiêu đồng?

Bài 9. Một người đi xe đạp trung bình mỗi giờ đi được 13,6 km. Hỏi sau 2,5 giờ người đó đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 10. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 15,6 m. Chiều dài gấp 1,25 lần chiều rộng.

a) Tính diện tích mảnh vườn đó.

b) Trên mảnh vườn đó người ta trồng khoai tây. Biết rằng mỗi mét vuông thu hoạch được 3,2 kg khoai tây. Hỏi mảnh vườn đó thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam khoai tây?