Lý thuyết Hình thang (mới 2024 + Bài Tập) - Toán lớp 5

Lý thuyết Hình thang

I. Lý thuyết

1. Khái niệm hình thang

Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.

* Hình thang ABCD có:

- Hai cạnh đáy: đáy bé AB và đáy lớn DC

- Hai cạnh bên: AD và BC

- Hai cạnh đáy đối diện song song với nhau

- Đường cao AH (AH vuông góc với DC)

- Độ dài AH là chiều cao của hình thang.

2. Hình thang vuông

- Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.

* Hình thang DEFG có:

- Cạnh bên DG vuông với đáy bé DE

- Cạnh bên DG vuông góc với đáy lớn GF

- Hình thang DEFG có hai góc vuông là góc D và góc G.

Nên: Hình thang DEFG là hình thang vuông.

- Đường cao DG

- Độ dài DG là chiều cao của hình thang.

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Vẽ hình thang ABCD với hai đáy là AB và DC.

Hướng dẫn giải:

Ta có thể làm như sau:

- Vẽ đoạn thẳng AB

- Vẽ đoạn thẳng DC song song với đoạn thẳng AB

- Nối A với D, B với C

Ta được hình thang ABCD như hình:

Bài 2. Xác định vị trí điểm Q để có hình thang MNPQ, biết rằng:

a) Hai đáy là MN và QP

b) Hai đáy là MQ và PN

Hướng dẫn giải:

a)

- Kẻ đoạn thẳng QP song song với đoạn thẳng MN

- Nối M với Q, ta được hình thang MNPQ

b)

- Kẻ đoạn thẳng MQ song song với đoạn thẳng PN

- Nối Q với P, ta được hình thang MNPQ

Bài 3. Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang?

Hướng dẫn giải:

Các hình là hình thang là: hình 2, hình 3, hình 4, hình 5

Bài 4. Xác định vị trí điểm D để có hình thang vuông ABCD, biết rằng:

a) Hai đáy là AB và DC          b) Hai đáy là AD và BC

Hướng dẫn giải:

a)

- Từ C kẻ đường thẳng song song với đoạn thẳng AB

- Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng song song tại điểm D

Ta được hình thang vuông ABCD như hình vẽ:

b)

- Từ A kẻ đường thẳng song song với BC

- Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng song song tại điểm D

Ta được hình thang vuông ABCD như hình vẽ:

Bài 5. Vẽ thêm hai đoạn thẳng trong mỗi hình sau để được một hình thang:

Hướng dẫn giải:

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Chỉ ra hình thang vuông và chiều cao của mỗi hình thang đó trong các hình sau:

Bài 2. Chọn ý đúng. Hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Vậy hai cạnh bên của hình thang ABCD là:

A. AD và BC    B. AC và BD    C. AD và BD    D. AC và BC

Bài 3. Chọn ý đúng. Hình nào dưới đây là hình thang?

Bài 4. Chọn ý đúng. Chiều cao của hình thang ABCD là:

A. AB    B. AD    C. BC    D. CD

Bài 5. Nêu tên hình thang và chỉ ra cặp cạnh đáy, cặp cạnh bên của mỗi hình thang đó.

Bài 6. Vẽ hình thang ADGH với hai đáy AD và HG

Bài 7. Vẽ hình thang vuông ABCD với cạnh bên AD vuông góc với hai đáy AB và DC

Bài 8. Xác định vị trí điểm C để có hình thang ABCD, biết rằng:

a) Hai đáy là AB và DC        b) Hai đáy là AD và BC

Bài 9. Vẽ thêm hai đoạn thẳng trong mỗi hình sau để được một hình thang:

Bài 10. Vẽ thêm một đoạn thẳng để được một hình tam giác và một hình thang.