Lý thuyết Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương là một số thập phân (mới 2024 + Bài Tập) - Toán lớp 5

Lý thuyết Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương là một số thập phân

I. Lý thuyết

Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, ta chia tiếp như sau:

- Viết dấu phẩy vào bên phải số thương.

- Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số dư rồi chia tiếp.

- Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm chữ số 0 vào bên phải số dư rồi chia tiếp.

Ví dụ: Đặt tính rồi tính:

a) 25 : 4    b) 59 : 25    c) 2 : 8

a)	Chia theo thứ tự từ trái sang phải: • 25 chia 4 được 6, viết 6; 6 nhân 4 bằng 24; 25 trừ 24 bằng 1, viết 1. • Viết dấu phẩy vào thương vừa tìm được (bên phải 6), viết thêm 0 vào bên phải 1 được 10. 10 chia 4 được 2, viết 2; 2 nhân 4 bằng 8; 10 trừ 8 bằng 2, viết 2. • Viết thêm 0 vào bên phải 2 ta được 20. 20 chia 4 được 5, viết 5. 5 nhân 4 bằng 20; 20 trừ 20 bằng 0, viết 0. Vậy 25 : 4 = 6,25.
b)	Chia theo thứ tự từ trái sang phải: • 59 chia 25 được 2, viết 2; 2 nhân 25 bằng 50; 59 trừ 50 bằng 9, viết 9. • Viết dấu phẩy vào thương vừa tìm được (bên phải 2), viết thêm 0 vào bên phải 9 được 90. • 90 chia 25 được 3, viết 3; 3 nhân 25 bằng 75; 90 trừ 75 bằng 15, viết 15 • Viết thêm 0 vào bên phải 15 được 150; 150 chia 25 được 6; 6 nhân 25 bằng 150, 150 trừ 150 bằng 0, viết 0. Vậy 49 : 25 = 2,36.
c)	Chia theo thứ tự từ trái sang phải: • 2 chia 8 được 0, viết 0. 0 nhân 8 bằng 0; 2 trừ 0 bằng 2, viết 2. • Viết thêm 0 vào bên phải 2 ta được 20; 20 chia 8 được 2, viết 2; 2 nhân 8 bằng 16; 20 trừ 16 bằng 4, viết 4. • Viết thêm 0 vào bên phải 4 ta được 40; 40 chia 8 được 5, viết 5 5 nhân 8 bằng 40; 40 trừ 40 bằng 0, viết 0. Vậy 2 : 8 = 0,25

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Đặt tính rồi tính:

a) 4 : 5

b) 27 : 12

c) 52 : 16

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

a) 4 : 5

Vậy 4 : 5 = 0,8.

b) 27 : 12

Vậy 27 : 12 = 2,25.

c) 52 : 16

Vậy 52 : 16 = 3,25.

Bài 2. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

a) $\frac{3}{4}$

b) $\frac{7}{8}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{3}{4}$ = 3 : 4 = 0,75

b) $\frac{7}{8}$= 7 : 8 = 0,875

Giải thích chi tiết

Bài 3. Tính giá trị biểu thức

a) 45 : 12 – 1,35

b) 8,025+ 35 : 56

c) 8,34 – 13 : 25

Hướng dẫn giải

a) 45 : 12 – 1,35

= 3,75 – 1,35

= 2,4

b) 8,025+ 35 : 56

= 8,025+ 0,625

= 8,65

c) 8,34 – 13 : 25

= 8,34 – 0,52

= 7,82

Bài 4. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 12 m và có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 21 m. Tính chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó.

Hướng dẫn giải

Bài giải

Diện tích mảnh đất hình vuông là:

21 × 21 = 441 (m²)

Vì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông nên

hình chữ nhật có diện tích 441 m².

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật đó là:

441 : 12 = 36,75 (m)

Đáp số: 36,75 mét.

Bài 5. Nối phép tính với kết quả của phép tính.

Hướng dẫn giải

Giải thích chi tiết

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Điền số thập phân thích hợp vào chỗ chấm.

Chia đều 2 tạ gạo vào 8 bao. Mỗi bao có ..... tạ gạo.

Bài 2. Biết m = 5. Tính giá trị của biếu thức: 56 : m =....

A. 11,2   B. 12,1    C. 1,12    D. 1,21

Bài 3. Chọn phép tính thích hợp điền vào chỗ trống:

160 : 25 ... 10 = 64

A. +    B. –    C. ×    D. :

Bài 4. Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống:

62 : 8 ..... 7,57

A. =    B. >    C. <

Bài 5. Đặt tính rồi tính:

a) 9 : 4

b) 25 : 8

c) 129 : 20

Bài 6. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

a) $\frac{3}{2}$

b) $\frac{6}{5}$

Bài 7. Tính giá trị biểu thức

a) 45 : 12 – 5,35

b) 8,025+ 35 : 56

c) 8,34 – 13 : 25

Bài 8. Trong rổ có tất cả 18 kg cam. Mẹ đem số cam đó chia đều vào 5 túi. Mẹ đem biếu bà 2 túi. Hỏi sau khi biếu bà, mẹ còn lại bao nhiêu ki-lô-gam cam?

Bài 9. Một kho gạo có 537 tấn gạo. Người ta lấy ra $\frac{1}{8}$ số gạo trong kho. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn gạo?

Bài 10. Trong 4 giờ xe máy đi được 145 km. Hỏi trung bình mỗi giờ xe máy đi được bao nhiêu km?