Lý thuyết Tỉ số phần trăm (mới 2024 + Bài Tập) - Toán lớp 5

Lý thuyết Tỉ số phần trăm

I. Lý thuyết

1. Giới thiệu Tỉ số phần trăm

$\frac{1}{100}$có thể viết dưới dạng là 1% , hay $\frac{1}{100}$ đọc là: một phần trăm.

$\frac{15}{100}$ có thể viết dưới dạng là 15% , hay $\frac{15}{100}$ đọc là: mười lăm phần trăm.

Tổng quát lại $\frac{a}{100}$có thể viết dưới dạng là a%, hay $\frac{a}{100}$ = a%.

%: Kí hiệu phần trăm

Ví dụ: Đàn gà có 100 con trong đó có 37 con gà trống và 63 con gà mái. Khi đó:

Tỉ số của số con gà trống và số con cả đàn là: 37 : 100 hay $\frac{37}{100}$

Tỉ số của số con gà mái và số con cả đàn là: 63 : 100 hay $\frac{63}{100}$

• Các tỉ số $\frac{37}{100}$, $\frac{63}{100}$ được gọi là tỉ số phần trăm

• Tỉ số $\frac{37}{100}$ đọc là: ba mươi bảy phần trăm, viết là: 37%

Tỉ số $\frac{63}{100}$ đọc là: sáu mươi ba phần trăm, viết là: 63%

Ta nói: Tỉ số phần trăm của số con gà trống và số con gà cả đàn là 37%; hay: Số con gà trống chiếm 37% số con gà cả đàn.

Tỉ số phần trăm của số con gà mái và số con gà cả đàn là 63%; hay: Số con gà mái chiếm 63% số con gà cả đàn.

Tỉ số này cho ta biết: Cứ 100 con gà trong đàn thì có 37 con gà là gà trống hay cứ 100 con gà trong đàn thì có 63 con gà là gà mái.

2. Biểu diễn tỉ số/ phân số dưới dạng tỉ số phần trăm

Để viết các tỉ số/ phân số dưới dạng tỉ số phần trăm ta làm như sau:

Bước 1: Viết các tỉ số/phân số dưới dạng phân số có mẫu là 100

Bước 2: Thêm kí hiệu % vào sau tử số của phân số mới

Ví dụ:

$\frac{7}{20}=\frac{7\times 5}{20\times 5}==\frac{35}{100}=35\%$

$\frac{48}{75}=\frac{48:3}{75:3}=\frac{16}{25}=\frac{16\times 4}{25\times 4}=\frac{64}{100}=64\%$

3. Biểu diễn tỉ số phần trăm dưới dạng phân số tối giản

Để viết các tỉ số phần trăm dưới dạng phân số tối giản ta viết tỉ số phần trăm đó dưới dạng phân số có mẫu là 100 rồi rút gọn phân số đó.

Ví dụ:

26% = $\frac{26}{100}=\frac{26:2}{100:2}=\frac{13}{50}$

52% = $\frac{52}{100}=\frac{52:4}{100:4}=\frac{13}{25}$

4. Biểu diễn số thập phân dưới dạng tỉ số phần trăm

Để viết một số dưới dạng tỉ số phần trăm ta nhân số đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu %

Ví dụ:

0,235 = 0,235 × 100% = 23,5%

0,36 = 0,36 × 100% = 36%

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Viết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số tối giản.

a) 20%    b) 65%    c) 82%

Hướng dẫn giải

a) $20\%=\frac{20}{100}=\frac{20:20}{100:20}=\frac{1}{5}$

b) $65\%=\frac{65}{100}=\frac{65:5}{100:5}=\frac{13}{20}$

c) $82\%=\frac{82}{100}=\frac{82:2}{100:2}=\frac{41}{50}$

Bài 2. Viết các số thập phân sau dưới dạng tỉ số phần trăm.

a) 0,48

b) 2,372

c) 0,6

Hướng dẫn giải

a) 0,48 = 0,48 × 100% = 48%

b) 2,372 = 2,372 × 100% = 237,2%

c) 0,6 = 0,6 × 100% = 60%

Bài 3. Nối tỉ số với tỉ số phần trăm tương ứng.

Hướng dẫn giải

Bài 4. Viết các tỉ số sau dưới dạng tỉ số phần trăm

a) $\frac{7}{10}$    $\frac{20}{16}$    $\frac{18}{60}$

b) 26,5 : 100    6,7 : 100    103,7 : 100

Hướng dẫn giải

a) $\frac{7}{10}=\frac{70}{100}$ = 70%

$\frac{20}{16}=\frac{5}{4}=\frac{125}{100}=125\%$

$\frac{21}{60}=\frac{7}{20}=\frac{35}{100}=35\%$

b) 26,5 : 100 = 26,5%

6,7 : 100 = 6,7%

103,7 : 100 = 103,7%

Bài 5. Số?

– Tỉ số phần trăm của số ô vuông màu xanh và tổng số ô vuông là .?. %.

– Số ô vuông màu vàng chiếm .?. % tổng số ô vuông.

– Tỉ số phần trăm của số ô vuông không được tô màu và tổng số ô vuông là .?. %.

Hướng dẫn giải

– Tỉ số phần trăm của số ô vuông màu xanh và tổng số ô vuông là 6%.

– Số ô vuông màu vàng chiếm 29% tổng số ô vuông.

– Tỉ số phần trăm của số ô vuông không được tô màu và tổng số ô vuông là 65%.

Giải thích chi tiết:

Quan sát hình vẽ ta thấy: Hình trên có 100 ô vuông bằng nhau.

– Có 6 ô vuông được tô màu xanh.

Tỉ số phần trăm của số ô vuông màu xanh và tổng số ô vuông là 6 : 100 = 6%.

– Có 29 ô vuông được tô màu vàng.

Số ô vuông màu vàng chiếm 29 : 100 = 29% tổng số ô vuông.

– Có 65 ô vuông không được tô màu.

Tỉ số phần trăm của số ô vuông không được tô màu và tổng số ô vuông là:

65 : 100 = 65%.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Viết các tỉ số sau dưới dạng tỉ số phần trăm

a) $\frac{6}{20}$ $\frac{26}{40}$ $\frac{8}{25}$

b) 23,7 : 100    4,2 : 100    0,3 : 100

Bài 2. Viết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số tối giản.

a) 12%    b) 45%    c) 62%

Bài 3. Viết các số thập phân sau dưới dạng tỉ số phần trăm.

a) 0,37    b) 3,471    c) 8,2

Bài 4. Nối tỉ số với tỉ số phần trăm tương ứng.

Bài 5. Câu nào đúng, câu nào sai?

a) 60% số trứng trong rổ là trứng gà. Tỉ số này cho biết trong rổ có 100 quả trứng.

b) Số sách giáo khoa chiếm 34% số sách trong thư viện. Tỉ số này cho biết cứ 100 quyển sách trong thư viện thì có 34 quyển sách là sách giáo khoa.

Bài 6. Diện tích một vườn hoa là 100m², trong đó có 35 m² trồng hoa hồng. Tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là .?. %

Bài 7. Điền số thích hợp vào chỗ trống.

Một bãi gửi xe có 74 xe máy và 26 xe ô tô. Tỉ số phần trăm của số xe ô tô và tổng số xe trong bãi gửi xe đó là .?. %

Bài 8. Tại một nhà máy sản xuất bóng đèn, người ta kiểm tra 100 bóng thì có 96 bóng đạt chuẩn. Hỏi trong 100 bóng đó:

a) Số bóng đèn đạt chuẩn chiếm bao nhiêu phần trăm?

b) Số bóng đèn không đạt chuẩn chiếm bao nhiêu phần trăm?

Bài 9. Nói cho bạn hiểu biết của em khi đọc các thông tin sau:

– 85% học sinh của trường tiểu học Bình Minh tham gia đi cắm trại.

– Cửa hàng giảm giá 15% tất cả các sản phẩm.

Bài 10. Điền số thích hợp vào chỗ trống.

Thư đọc đã đọc 35 trang sách của một cuốn sách dày 100 trang. Tỉ số phần trăm của số trang sách Thư đã đọc và số trang của quyển sách là ....%