Lý thuyết Bài toán giải bằng bốn bước tính (mới 2024 + Bài Tập) - Toán lớp 5

Lý thuyết Bài toán giải bằng bốn bước tính

I. Lý thuyết

Để giải bài toán giải bằng bốn bước tính ta thực hiện theo các bước sau:

Ví dụ: Một đội công nhân sửa xong một con đường trong ba ngày, trung bình mỗi ngày sửa được 615m. Ngày thứ nhất đội sửa được 384 m đường, ngày thứ hai sửa được gấp đôi ngày thứ nhất. Hỏi ngày thứ ba đội đó sửa được bao nhiêu mét đường?

1. Tìm hiểu và tóm tắt bài toán

Tóm tắt:

Trung bình mỗi ngày: 615 m

Ngày thứ nhất: 384 m

Ngày thứ hai: gấp đôi ngày thứ nhất

Ngày thứ ba: ... m?

2. Tìm cách giải bài toán

Bước 1: Tính tổng số mét đường đội sửa được trong 3 ngày.

Bước 2: Tính số mét đường đội sửa được trong ngày thứ hai.

Bước 3: Tính số mét đường đội sửa được trong 2 ngày đầu.

Bước 4: Tính số mét đường đội sửa được trong ngày thứ 3.

3. Giải bài toán

Bài giải

Trong ba ngày đội công nhân sửa được số mét đường là

615 × 3 = 1 845 (m)

Ngày thứ hai đội sửa được số mét đường là:

384 × 2 = 768 (m)

Trong hai ngày đầu đội sửa được số mét đường là:

384 + 768 = 1 152 (m)

Ngày thứ ba đội sửa được số mét đường là:

1 845 – 1 152 = 693 (m)

Đáp số: 693 mét đường.

4. Kiểm tra lại

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 38 cm, chiều dài hơn chiều rộng 5 cm. Tìm diện tích của tấm bìa hình chữ nhật đó?

Hướng dẫn giải

1. Tìm hiểu và tóm tắt bài toán

Tóm tắt

Chu vi: 38 cm

Chiều dài hơn chiều rộng: 5 cm

Diện tích tấm bìa hình chữ nhật: …?... cm²

2. Tìm cách giải bài toán

Bước 1: Tính nửa chu vi hình chữ nhật (hay chính là tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật)

Bước 2: Tính chiều dài của hình chữ nhật

Bước 3: Tính chiều rộng của hình chữ nhật.

Bước 4: Tính diện tích của hình chữ nhật.

3. Giải bài toán

Bài giải

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

38 : 2 = 19 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

(19 + 5) : 2 = 12 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

12 –5 = 7 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

12 × 7 = 84 (m²)

Đáp số: 84m²

4. Kiểm tra lại

Bài 2. Một chiếc xe chở 5 bao khoai tây và 8 bao khoai lang. Khối lượng khoai tây trong mỗi bao là 24 kg, khối lượng khoai lang trong mỗi bao bằng $\frac{1}{2}$khối lượng trong mỗi bao khoai tây. Hỏi chiếc xe đó chở tất cả bao nhiêu ki-lô-gam khoai tây và khoai lang?

Hướng dẫn giải

1. Tìm hiểu và tóm tắt bài toán

Tóm tắt

1 bao khoai tây: 24 kg

1 bao khoai lang: $\frac{1}{2}$ bao khoai tây

5 bao khoai tây và 8 bao khoai lang: …?... kg

2. Tìm cách giải bài toán

Bước 1: Tính số khối lượng khoai tây trong 6 bao.

Bước 2: Tính số khối lượng khoai lang trong mỗi bao.

Bước 3: Tính số khối lượng khoai lang trong 5 bao.

Bước 4: Tính số khối lượng khoai tây và khoai lang chiếc xe chở.

3. Giải bài toán

Bài giải

Khối lượng khoai tây trong 5 bao là:

24 × 5 = 120 (kg)

Khối lượng khoai lang trong mỗi bao là:

24 : 2 = 12 (kg)

Khối lượng khoai lang trong 8 bao là:

12 × 8 = 96 (kg)

Chiếc xe đó chở tất cả số ki-lô-gam khoai tây và khoai lang là:

120 + 96 = 216 (kg)

Đáp số: 216 ki-lô-gam

4. Kiểm tra lại

Bài 3. Một cửa hàng có 3 thùng dầu to, mỗi thùng chứa 225 lít dầu và 5 thùng nhỏ, mỗi thùng chứa 141 lít dầu. Cửa hàng đã bán đi $\frac{1}{3}$số dầu. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu lít dầu?

Hướng dẫn giải

Tóm tắt:

3 thùng to: 225 l dầu mỗi thùng

5 thùng nhỏ: 141 l dầu mỗi thùng

Đã bán: $\frac{1}{3}$số dầu

Đã bán: ...?... lít dầu

Bài giải

Số lít dầu có trong 3 thùng dầu to là:

225 × 3 = 675 (l)

Số lít dầu có trong 5 thùng dầu nhỏ là:

141 × 5 = 705 (l)

Cửa hàng có số lít dầu là:

675 + 705 = 1 380 (l)

Cửa hàng đã bán số lít dầu là:

1 380 : 3 = 460 (l)

Đáp số: 460 lít dầu

Bài 4. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 160 m, chiều rộng kém chiều dài 40 m. Biết rằng cứ 100 m² thu hoạch được 50 kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Hướng dẫn giải

Tóm tắt:

Chiều dài: 160 m

Chiều rộng: kém chiều dài 40 m

100 m² thu hoạch 50 kg thóc

Cả thửa ruộng thu hoạch: ...?... kg thóc

Bài giải

Chiều rộng của thửa ruộng đó là:

160 – 40 = 120 (m)

Diện tích của thửa ruộng là:

160 × 120 =19 200 (m²)

Mỗi mét vuông đất thu được số ki-lô-gam thóc là:

50 : 100 = $\frac{1}{2}$(kg)

Trên thửa ruộng đó người ta thu hoạch được số ki-lô-gam thóc là:

$\frac{1}{2}$ x 19200 = 9600 (kg)

Đáp số: 9 600 ki-lô-gam thóc

Bài 5. Vân có 100 000 đồng để mua đồ dùng học tập. Vân đã mua 5 chiếc bút và 3 quyển vở. Biết rằng mỗi chiếc có giá 8 000 đồng , mỗi quyển có giá 12 000 đồng. Hỏi Vân còn lại bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải

Tóm tắt:

Vân có: 100 000 đồng.

Vân đã mua: 5 chiếc bút và 3 quyển vở

Mỗi chiếc bút: 8 000 đồng

Mỗi quyển vở: 12 000 đồng

Vân còn lại: ...?... đồng

Bài giải

5 chiếc bút có giá tiền là:

8 000 × 5 = 40 000 (đồng)

3 quyển vở có giá tiền là:

12 000 × 3 = 36 000 (đồng)

Vân mua 5 chiếc bút và 3 quyển vở hết số tiền là:

40 000 + 36 000 = 76 000 (đồng)

Vân còn lại số tiền là:

100 000 – 76 000 = 24 000 (đồng)

Đáp số: 24 000 đồng.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Một nông trại nuôi 300 con gà và vịt. Số gà nhiều ít số vịt là 90 con. Người ta đã bán $\frac{1}{3}$số gà, biết mỗi con gà có giá 210 000 đồng. Hỏi người đó đã thu được bao nhiêu tiền bán gà?

Bài 2. Một nhà máy có hai tổ công nhân, tổ Một có nhiều hơn tổ Hai 18 công nhân, biết rằng nếu nhà máy có thêm 8 công nhân thì nhà máy sẽ có 100 công nhân. Hỏi mỗi tổ công nhân có bao nhiêu người?

Bài 3. Nhân dịp năm học mới Xuân vào nhà sách để mua đồ dùng học tập. Xuân mua 6 quyển vở, 8 cây bút bi và 3 cây bút chì. Mỗi quyển vở giá 8 000 đồng, mỗi cái bút bi giá 6.000 đồng, mỗi cái bút chì giá 3 000 đồng. Hỏi Xuân đã mua hết bao nhiêu tiền?

Bài 4.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m, chiều rộng bằng$\frac{3}{5}$chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình vuông cạnh 5m. Tính diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó.

Bài 5.Một đội công nhân phải hoàn thành một số sản phẩm trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đội làm được 4 800 sản phẩm. Số sản phẩm đội làm được trong ngày thứ hai bằng $\frac{6}{5}$số sản phẩm làm được trong ngảy thứ nhất.. Số sản phẩm đội làm được trong ngày thứ ba hơn trung bình cộng của hai ngày đầu là 120 sản phẩm. Hỏi cả 3 ngày đội đã làm được bao nhiêu sản phẩm?

12 000 sản phẩm trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đội công nhân làm được $\frac{2}{5}$số sản phẩm. Ngày thứ hai đội hoàn thành được hơn ngày đầu 300 sản phẩm.

Bài 6. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 50m, chiều rộng kém chiều dài 8 m. Tính diện tích của mảnh đất đó?

Bài 7. Ba kho thóc chứa tất cả 36 tạ thóc. Biết rằng số thóc ở kho thứ nhất bằng tổng số thóc ở kho thứ hai và thứ ba. Số thóc ở kho thứ hai nhiều hơn kho thứ ba là 2 tạ.

a) Tính số thóc trong mỗi kho.

b) Số thóc ở kho thứ ba được đóng vào các bao, mỗi bao 50 kg. Tính số bao cửa hàng cần dùng.

Bài 8. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi cũng 5m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông.Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn.

Bài 9. Một tổ có 4 xe chở hàng. Xe thứ nhất chở 3150 kg. Xe thứ hai chở ít hơn xe nhất 700 kg và chở ít hơn xe thứ ba 1050 kg. Xe thứ tư chở kém mức trung bình của cả tổ là 100 kg hàng. Hỏi xe thứ tư chở bao nhiêu kg hàng?

Bài 10. Hai bao gạo cân nặng tổng cộng 147 kg, biết rằng nếu lấy ra ở bao gạo thứ nhất 5 kg và bao gạo thứ hai 22 kg thì số gạo còn lại ở hai bao gạo bằng nhau. Hỏi mỗi bao có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?