Bài 8 trang 18 Toán Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Bài 8 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức p(x) = -30x² + 2 100x – 15 000, với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận trung bình không dưới 15 triệu một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?

Lời giải:

Ta có 15 triệu = 15 000 (nghìn đồng)

Lợi nhuận trung bình không dưới 15 triệu nghĩa là p(x) = -30x² + 2 100x – 15 000 ≥ 15 000

⇔ -30x² + 2 100x – 30 000 ≥ 0

⇔ -x² + 70x – 1 000 ≥ 0

Tam thức bậc hai f(x) = -x² + 70x – 1 000 có a = -1 < 0 và ∆ = 70² – 4.(-1).(-1 000) = 900 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = 50 và x₂ = 20.

Suy ra f(x) dương khi x thuộc khoảng (20; 50).

Do đó bất phương trình f(x) ≥ 0 với x thuộc [20; 50].

Vậy để lợi nhuận trung bình không dưới 15 triệu một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần có giá từ 20 nghìn đồng đến 50 nghìn đồng.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:... 

Bài 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:... 

Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải thích... 

Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:... 

Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh... 

Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban... 

Bài 8 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá... 

Bài 9 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x)...