Bài 4 trang 18 Toán Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{x^2-7x}=\sqrt{-9x^2-8x+3}$ ;

b) $\sqrt{x^2+x+8}-\sqrt{x^2+4x+1}=0$ ;

c) $\sqrt{4x^2+x-1}=x+1$ ;

d) $\sqrt{2x^2-10x-29}=\sqrt{x-8}$ .

Lời giải:

a) $\sqrt{x^2-7x}=\sqrt{-9x^2-8x+3}$

⇒ x² – 7x = - 9x² – 8x + 3

⇒ 10x² + x – 3 = 0

⇒ x = $\frac{1}{2}$  và x =  $-\frac{3}{5}$

Thay lần lượt hai giá trị vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có giá trị x = $-\frac{3}{5}$  thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = $\left\{-\frac{3}{5}\right\}$ .

b) $\sqrt{x^2+x+8}-\sqrt{x^2+4x+1}=0$

⇒ $\sqrt{x^2+x+8}=\sqrt{x^2+4x+1}$

⇒ x² + x + 8 = x² + 4x + 1

⇒ 3x = 7

⇒ x = $\frac{7}{3}$

Thay x = $\frac{7}{3}$  vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{\frac{7}{3}\right\}$ .

c) $\sqrt{4x^2+x-1}=x+1$

⇒ 4x² + x – 1 = x² + 2x + 1

⇒ 3x² – x – 2 = 0

⇒ x = 1 và x = $-\frac{2}{3}$

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{-\frac{2}{3};1\right\}$ .

d) $\sqrt{2x^2-10x-29}=\sqrt{x-8}$

⇒ 2x² – 10x – 29 = x – 8

⇒ 2x² – 11x – 21 = 0

⇒ x = 7 và x = $-\frac{3}{2}$

Thay lần lượt hai giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\varnothing$ .

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:... 

Bài 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:... 

Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải thích... 

Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh... 

Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban... 

Bài 7 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của... 

Bài 8 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá... 

Bài 9 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x)...