Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 320 05/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

    Bài 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

    a) 7x2 – 19x – 6 ≥ 0;

    b) – 6x2 + 11x > 10;

    c) 3x2 – 4x + 7 > x2 + 2x + 1;

    d) x2 – 10x + 25 ≤ 0.

    Lời giải:

    a) Tam thức bậc hai f(x) = 7x2 – 19x – 6 có a = 7 > 0 và ∆ = 192 – 4.7.(-6) = 529 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 3 và x2 = −27 .

    Suy ra f(x) dương khi x thuộc khoảng −∞;−27  và (3; +∞), f(x) âm khi x thuộc khoảng −27;3  và f(x) = 0 khi x = 3 và x = −27 .

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = −∞;−27  ∪ [3; +∞).

    b) Tam thức bậc hai g(x) = – 6x2 + 11x – 10 có a = - 6 < 0 và ∆ = 112 – 4.(-6).(-10) = -119 < 0. Do đó g(x) vô nghiệm.

    Suy ra g(x) luôn âm với mọi x thuộc ℝ

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = ∅ .

    c) Ta có: 3x2 – 4x + 7 > x2 + 2x + 1

    ⇔ 2x2 – 6x + 6 > 0

    Tam thức bậc hai h(x) = 2x2 – 6x + 6 có a = 2 > 0 và ∆’ = 32 – 2.6 = - 3 < 0. Do đó h(x) có vô nghiệm.

    Suy ra h(x) dương với mọi x thuộc ℝ.

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = ℝ.

    d) Ta có tam thức bậc hai k(x) = x2 – 10x + 25 có a = 1 > 0 và ∆’ = 52 – 25 = 0. Do đó k(x) có nghiệm kép x1 = x2 = 5.

    Suy ra f(x) dương khi x ≠ 5 và f(x) = 0 khi x = 5.

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {5}.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:... 

    Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải thích... 

    Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:... 

    Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh... 

    Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban... 

    Bài 7 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của... 

    Bài 8 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá... 

    Bài 9 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x)... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 320 05/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: