Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 389 05/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

    Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8cm. Tính độ dài cạnh huyền, biết chu vi tam giác 30 cm.

    Lời giải:

    Không mất tính tổng quát giả sử tam giác cần xét là tam giác vuông tại A có độ dài cạnh AC ngắn hơn cạnh huyền BC 8cm.

    Đặt BC = x (cm)

    Khi đó AC = x – 8 (cm)

    Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

    BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py – ta – go)

    ⇔ x2 = AB2 + (x – 8)2

    ⇔ AB2 = x2 – (x – 8)2

    ⇔ AB2 = x2 – (x2 – 16x + 64)

    ⇔ AB2 = 16x – 64

    ⇔ AB = 16x−64  (cm)

    Chu vi tam giác ABC là: x + x – 8 + 16x−64  = 2x – 8 + 16x−64  (cm)

    Mà chu vi tam giác bằng 30cm nên có phương trình 2x – 8 + 16x−64 = 30

    ⇒ 16x−64 = 38 – 2x 

    ⇒ 16x – 64 = 1 444 – 152x + 4x2

    ⇒ 4x2 – 168x + 1 508 = 0

    ⇒ x2 – 42x + 377 = 0

    ⇒ x = 29 và x = 13

    Thay lần lượt vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 13 thỏa mãn.

    Vậy độ dài cạnh huyền bằng 13cm thì tam giác thỏa mãn điều kiện đầu bài.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:... 

    Bài 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:... 

    Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải thích... 

    Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:... 

    Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban... 

    Bài 7 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của... 

    Bài 8 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá... 

    Bài 9 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x)... 

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 389 05/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: