Bài 3 trang 18 Toán Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải thích các bất phương trình sau:

a) x² – 0,5x – 5 ≤ 0

b) – 2x² + x – 1 > 0

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị ta thấy:

Với x thuộc hai khoảng (-∞; -2) và $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$  thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành. Do đó f(x) > 0 khi x ∈ (-∞; -2) ∪ $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$  .

Với x thuộc $\left(-2;\frac{5}{2}\right)$  thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành. Do đó f(x) < 0 khi x ∈ $\left(-2;\frac{5}{2}\right)$ .

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x = - 2 và x = $\frac{5}{2}$ .

Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S = $\left[-2;\frac{5}{2}\right]$ .

b) Quan sát hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành với mọi giá trị của x. Do đó f(x) < 0 với mọi x.

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:... 

Bài 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:... 

Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:... 

Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh... 

Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban... 

Bài 7 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của... 

Bài 8 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá... 

Bài 9 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x)...