Bài tập 3 trang 62 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2:  Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:

a) M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);

b) A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0).

Lời giải:

a) Phương trình đường tròn có dạng x² + y² − 2ax − 2by + c = 0.

Thay tọa độ các đỉnh M(2; 5), N(1; 2), P(5, 4) vào phương trình đường tròn, ta được hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}{2}^2+5^2-4a-10b+c=0\\ 1^2+2^2-2a-4b+c=0\\ 5^2+4^2-10a-8b+c=0\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{c}-4a-10b+c=-29\\ -2a-4b+c=-5\\ -10a-8b+c=-41\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{c}a=3\\ b=3\\ c=13\end{array}\right.$

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là: x² + y² − 6x − 6y + 13 = 0.

b) Phương trình đường tròn có dạng x² + y² − 2ax − 2by + c = 0.

Thay tọa độ các đỉnh A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0) vào phương trình đường tròn, ta được hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{c}{6}^2-12b+c=0\\ 7^2+7^2-14a-14b+c=0\\ 8^2-16a+c=0\end{array}\right.$  ⇔ $\left\{\begin{array}{c}-12b+c=-36\\ -14a-14b+c=-98\\ -16a+c=-64\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{c}a=4\\ b=3\\ c=0\end{array}\right.$

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:  x² + y² − 8x − 6y = 0.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 59 Toán lớp 10 Tập 2: Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi... 

Hoạt động khám phá 1 trang 59 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa hai điểm I(a; b) và M... 

Thực hành 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:... 

Thực hành 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ... 

Vận dụng 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Theo dữ kiện đã cho trong hoạt động khởi động của... 

Vận dụng 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Một sân khấu đã được thiết lập một hệ trục tọa độ để... 

Hoạt động khám phá 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm M₀(x₀;y₀) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) và cho điểm M... 

Thực hành 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² − 2x − 4y − 20 = 0... 

Vận dụng 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn (C) có phương trình: (x − 1)² + (y − 1)²... 

Bài tập 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn?...  

Bài tập 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:... 

Bài tập 4 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2)... 

Bài tập 5 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² − 2x − 4y – 20 = 0... 

Bài tập 6. trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m như... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10