Bài tập 3 trang 62 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài tập 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 370 09/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:

a) M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);

b) A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0).

Lời giải:

a) Phương trình đường tròn có dạng x² + y² − 2ax − 2by + c = 0.

Thay tọa độ các đỉnh M(2; 5), N(1; 2), P(5, 4) vào phương trình đường tròn, ta được hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2^{2} + 5^{2} - 4 a - 10 b + c = 0 \\ 1^{2} + 2^{2} - 2 a - 4 b + c = 0 \\ 5^{2} + 4^{2} - 10 a - 8 b + c = 0 \end{matrix}$ ⇔ $\{\begin{matrix} - 4 a - 10 b + c = - 29 \\ - 2 a - 4 b + c = - 5 \\ - 10 a - 8 b + c = - 41 \end{matrix}$ ⇔ $\{\begin{matrix} a = 3 \\ b = 3 \\ c = 13 \end{matrix}$

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là: x² + y² − 6x − 6y + 13 = 0.

b) Phương trình đường tròn có dạng x² + y² − 2ax − 2by + c = 0.

Thay tọa độ các đỉnh A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0) vào phương trình đường tròn, ta được hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 6^{2} - 12 b + c = 0 \\ 7^{2} + 7^{2} - 14 a - 14 b + c = 0 \\ 8^{2} - 16 a + c = 0 \end{matrix}$ ⇔ $\{\begin{matrix} - 12 b + c = - 36 \\ - 14 a - 14 b + c = - 98 \\ - 16 a + c = - 64 \end{matrix}$ ⇔ $\{\begin{matrix} a = 4 \\ b = 3 \\ c = 0 \end{matrix}$

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: x² + y² − 8x − 6y = 0.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 59 Toán lớp 10 Tập 2: Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi...

Hoạt động khám phá 1 trang 59 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa hai điểm I(a; b) và M...

Thực hành 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:...

Thực hành 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ...

Vận dụng 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Theo dữ kiện đã cho trong hoạt động khởi động của...

Vận dụng 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Một sân khấu đã được thiết lập một hệ trục tọa độ để...

Hoạt động khám phá 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm M₀(x₀;y₀) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) và cho điểm M...

Thực hành 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² − 2x − 4y − 20 = 0...

Vận dụng 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn (C) có phương trình: (x − 1)² + (y − 1)²...

Bài tập 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn?...

Bài tập 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:...

Bài tập 4 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2)...

Bài tập 5 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² − 2x − 4y – 20 = 0...

Bài tập 6. trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m như...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10

1 370 09/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: