Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài tập 5 trang 63 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài tập 5 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 665 09/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài tập 5 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2:Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2−2x−4y–20=0.

    a) Chứng tỏ rằng điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).

    b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(4; 6).

    c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0.

    Lời giải:

    a) Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường tròn (C), ta có: 

    42 + 62 − 2.4 − 4.6 – 20 = 0

    ⇒ M ∈ (C).

    Vậy điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).

    b) Đường tròn (C) x2 + y2 − 2x − 4y – 20 = 0 có a = 1; b = 2; c = −20.

    Khi đó R = 12+22+20  = 5 và tâm I(1; 2).

    Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(4; 6) là: 

    (1 − 4)(x − 4) + (2 − 6)(y − 6) = 0 ⇔ −3x − 4y + 36 = 0 ⇔ 3x + 4y – 36 = 0.

    Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(4; 6) là 3x + 4y – 36 = 0.

    c) Tiếp tuyến Δ của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0 có dạng

    Δ: 4x + 3y + c = 0 (với c ≠ 2022)

    Ta có: d(I; Δ) = R ⇔ 4.1+3.2+c42+32 = 5 ⇔ 10+c5 = 5 ⇔ |10 + c| = 25 ⇔ c = 15 hoặc c = −35.

    Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0 là:  Δ: 4x + 3y + 15 = 0 hoặc Δ: 4x + 3y – 35 = 0.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 59 Toán lớp 10 Tập 2: Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi... 

    Hoạt động khám phá 1 trang 59 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa hai điểm I(a; b) và M... 

    Thực hành 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:... 

    Thực hành 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ... 

    Vận dụng 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Theo dữ kiện đã cho trong hoạt động khởi động của... 

    Vận dụng 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Một sân khấu đã được thiết lập một hệ trục tọa độ để... 

    Hoạt động khám phá 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm M0(x0;y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) và cho điểm M... 

    Thực hành 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 − 2x − 4y − 20 = 0... 

    Vận dụng 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn (C) có phương trình: (x − 1)2 + (y − 1)2... 

    Bài tập 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn?...  

    Bài tập 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:... 

    Bài tập 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:... 

    Bài tập 4 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2)... 

    Bài tập 6. trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m như... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Bài 2: Xác suất của biến cố

    Bài tập cuối chương 10

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 665 09/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: