Bài tập 4 trang 62 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập 4 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2).

Lời giải:

Gọi I(a; b) là tâm đường tròn (C).

Ta có: R = d(I; Ox) = d(I; Oy) ⇒ R = a = b ⇒ (C) có tâm I(a; a) và bán kính R = a.

⇒ Phương trình đường tròn (C) là: (x − a)² + (y − a)² = a².

Ta có A(4; 2) ∈ (C) nên (4 − a)² + (2 − a)² = a²

⇔ 16 − 8a + a² + 4 − 4a + a² = a²

⇔ a² − 12a + 20 = 0 ⇔ a = 10 hoặc a = 2

Với a = 10 thì ta có phương trình đường tròn (C): (x − 10)² + (y − 10)² = 100.

Với a = 2 thì ta có phương trình đường tròn (C): (x − 2)² + (y − 2)² = 4.

Vậy (C): (x − 10)² + (y − 10)² = 100 hoặc (C): (x − 2)² + (y − 2)² = 4.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 59 Toán lớp 10 Tập 2: Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi... 

Hoạt động khám phá 1 trang 59 Toán lớp 10 Tập 2: Hãy nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa hai điểm I(a; b) và M... 

Thực hành 1 trang 60 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:... 

Thực hành 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ... 

Vận dụng 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Theo dữ kiện đã cho trong hoạt động khởi động của... 

Vận dụng 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Một sân khấu đã được thiết lập một hệ trục tọa độ để... 

Hoạt động khám phá 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm M₀(x₀;y₀) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) và cho điểm M... 

Thực hành 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² − 2x − 4y − 20 = 0... 

Vận dụng 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Một vận động viên ném đĩa đã vung đĩa theo một đường tròn (C) có phương trình: (x − 1)² + (y − 1)²... 

Bài tập 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn?...  

Bài tập 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:... 

Bài tập 3 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:... 

Bài tập 5 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² − 2x − 4y – 20 = 0... 

Bài tập 6. trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m như... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập cuối chương 9

Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 2: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 10