Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Đường kính của Trái Đất lớn hơn đường kính Mặt Trăng

Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Đường kính của Trái Đất lớn hơn đường kính Mặt Trăng

Đề bài: Khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn khối lượng Trái Đất 81 lần. Đường kính của Trái Đất lớn hơn đường kính Mặt Trăng 3,7 lần. Đem một con lắc đơn từ Trái Đất lên Mặt Trăng thì chu kì dao động thay đổi như thế nào?

A. Chu kì tăng lên 3 lần.

B. Chu kì giảm đi 2,43 lần.

C. Chu kì tăng lên 2,43 lần.

D. Chu kì giảm đi 3 lần.

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta có: $T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}$

Và $g=\frac{GM}{{\left(R+h\right)}^2}$

+ Tại mặt đất $T=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}.R_{tđ}^2}{G{M}_{tđ}}}$

+ Tại mặt trăng $T\text{'}=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}.R_{mt}^2}{G{M}_{mt}}}$

$$\begin{gathered} \frac{T}{T\text{'}}=\sqrt{\frac{M_{mt}}{M_{{}_{tđ}}}}.\frac{R_{{}_{tđ}}}{R_{mt}} \\ \Rightarrow \frac{T}{T\text{'}}=\sqrt{\frac{1}{81}}.3,7 \\ \Rightarrow \frac{T\text{'}}{T}=2,43 \end{gathered}$$

Vậy đem một con lắc đơn từ trái đất lên mặt trăng thì chu kì dao động tăng lên 2,43 lần.