Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

    Lời giải Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 389 26/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang cân 

    Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25).

    a) So sánh các cặp góc: EDC^ và ECD^; EAB^ và EBA^.

    b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB; ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.

    c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD.

    Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    Lời giải:

    a) Do ABCD là hình thang cân nên ADC^=BCD^ và DAB^=CBA^    1.

    Do ADC^=BCD^ nên EDC^=ECD^.

    Ta lại có DAB^+EAB^=180° (hai góc kề bù)

    Suy ra EAB^=180°−DAB^    2   

    Tương tự ta cũng có EBA^=180°−CBA^    3

    Từ (1), (2) và (3) ta có EAB^=EBA^.

    b) • Xét tam giác EAB có EAB^=EBA^ (câu a) nên là tam giác cân tại E

    Suy ra EA = EB.

    • Xét tam giác EDC có EDC^=ECD^ (câu a) nên là tam giác cân tại E

    Suy ra ED = EC.

    • Ta có AD = ED – EA

                BC = EC – EB.

    Mặt khác EA = EB và ED = EC

    Do đó AD = BC.

    c) Xét ΔADC và ΔBCD có:

    AD = BC (theo câu b);

    ADC^=BCD^ (theo câu a);

    DC là cạnh chung

    Do đó ΔADC = ΔBCD (c.g.c)

    Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 101 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 6, phần Hình học trực quan, chúng ta đã được làm quen với hình thang cân và những vật thể có dạng hình thang cân...

    Hoạt động 1 trang 101 Toán 8 Tập 1: Cho biết hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD ở Hình 22 có song song với nhau hay không...

    Hoạt động 2 trang 101 Toán 8 Tập 1: Hai góc C và D cùng kề với đáy CD của hình thang ABCD ở Hình 23. Cho biết hai góc C và D có bằng nhau hay không...

    Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)...

    Luyện tập 1 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ADB^=BCA^...

    Hoạt động 4 trang 102, 103 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau...

    Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1: Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 80 cm...

    Bài 1 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và T là giao điểm của AC và BD (Hình 30)...

    Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1: Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31. a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng...

    Bài 3 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = NB < 12AB. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang cân...

    Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân...

    Bài 5 trang 104 Toán 8 Tập 1: Hình 33a là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương (Hình 32) khi đầy nước có dạng hình thang cân...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Bài 7: Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 389 26/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: