Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 780 26/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang cân 

    Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân.

    Lời giải:

    Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    • Do ABC là tam giác cân tại A nên KBC^=ECB^.

    Do BE và CK là các đường phân giác của ΔABC nên EBC^=12KBC^,KCB^=12ECB^.

    Do đó EBC^=KCB^.

    • Xét ΔKBC và ΔECB có:

    KBC^=BCE^; BC là cạnh chung; KCB^=BEC^ 

    Do đó ΔKBC = ΔECB (g.c.g)

    Suy ra BK = CE và CK = BE (các cặp cạnh tương ứng).

    • Xét ΔBKE và ΔCEK có:

    KE là cạnh chung; BK = CE; BE = CK

    Do đó ΔBKE = ΔCEK (c.c.c)

    Suy ra BKE^=CEK^ (hai góc tương ứng).

    • Xét tứ giác BCEK có KBC^+ECB^+BKE^+CEK^=360°

    Hay KBC^+KBC^+BKE^+BKE^=360°

    Do đó 2KBC^+BKE^=360°

    Suy ra KBC^+BKE^=180°.

    Mặt khác AKE^+BKE^=180° (kề bù)

    Do đó KBC^=AKE^

    Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên KE // BC

    • Tứ giác BCEK có KE // BC nên là hình thang

    Lại có KBC^=ECB^ nên hình thang BCEK là hình thang cân.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 101 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 6, phần Hình học trực quan, chúng ta đã được làm quen với hình thang cân và những vật thể có dạng hình thang cân...

    Hoạt động 1 trang 101 Toán 8 Tập 1: Cho biết hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD ở Hình 22 có song song với nhau hay không...

    Hoạt động 2 trang 101 Toán 8 Tập 1: Hai góc C và D cùng kề với đáy CD của hình thang ABCD ở Hình 23. Cho biết hai góc C và D có bằng nhau hay không...

    Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)...

    Luyện tập 1 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ADB^=BCA^...

    Hoạt động 4 trang 102, 103 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau...

    Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1: Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 80 cm...

    Bài 1 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và T là giao điểm của AC và BD (Hình 30)...

    Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1: Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31. a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng...

    Bài 3 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = NB < 12AB. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang cân...

    Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân...

    Bài 5 trang 104 Toán 8 Tập 1: Hình 33a là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương (Hình 32) khi đầy nước có dạng hình thang cân...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Bài 7: Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 780 26/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: