Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hoạt động 4 trang 102, 103 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

    Lời giải Hoạt động 4 trang 102, 103 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 481 26/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang cân 

    Hoạt động 4 trang 102, 103 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Kẻ BE song song với AC (E thuộc đường thẳng CD) (Hình 27).

    a) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không?

    b) So sánh các cặp góc: BED^ và BDE^ và ACD^ và BED^.

    c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh ADC^ và BCD^.

    d) ABCD có phải là hình thang cân hay không?

    Hoạt động 4 trang 102, 103 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    Lời giải:

    a) Do AB // CD hay AB // CE nên ABC^=ECB^ (so le trong).

    Do BE // AC nên ACB^=EBC^ (so le trong).

    Xét ΔABC và ΔECB có:

    ABC^=ECB^ (chứng minh trên);

    BC là cạnh chung;

    ACB^=EBC^ (chứng minh trên).

    Do đó ΔABC = ΔECB (g.c.g).

    b) Do ΔABC = ΔECB (theo câu a) nên AC = EB (hai cạnh tương ứng)

    Mà AC = BD (giả thiết)

    Suy ra BD = BE nên tam giác BDE là tam giác cân tại B.

    Suy ra BDE^=BED^ (tính chất tam giác cân).

    Do BE // AC nên ACD^=BED^ (đồng vị).

    c) Ta có BDE^=BED^ và ACD^=BED^ (theo câu b) nên BDE^=ACD^=BED^.

    Xét ΔACD và ΔBDC có:

    DC là cạnh chung;

    BDE^=ACD^ (chứng minh trên);

    AC = BD (giả thiết)

    Do đó ΔACD = ΔBDC (c.g.c)

    Suy ra ADC^=BCD^ (hai góc tương ứng).

    d) Hình thang ABCD có ADC^, BCD^ cùng kề với đáy DC và ADC^=BCD^ nên ABCD là hình thang cân.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 101 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 6, phần Hình học trực quan, chúng ta đã được làm quen với hình thang cân và những vật thể có dạng hình thang cân...

    Hoạt động 1 trang 101 Toán 8 Tập 1: Cho biết hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD ở Hình 22 có song song với nhau hay không...

    Hoạt động 2 trang 101 Toán 8 Tập 1: Hai góc C và D cùng kề với đáy CD của hình thang ABCD ở Hình 23. Cho biết hai góc C và D có bằng nhau hay không...

    Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)...

    Luyện tập 1 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ADB^=BCA^...

    Hoạt động 4 trang 102, 103 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau...

    Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1: Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 80 cm...

    Bài 1 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và T là giao điểm của AC và BD (Hình 30)...

    Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1: Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31. a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng...

    Bài 3 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = NB < 12AB. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang cân...

    Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân...

    Bài 5 trang 104 Toán 8 Tập 1: Hình 33a là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương (Hình 32) khi đầy nước có dạng hình thang cân...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Bài 7: Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 481 26/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: