Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5 trang 104 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 5 trang 104 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 882 26/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang cân 

    Bài 5 trang 104 Toán 8 Tập 1: Hình 33a là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương (Hình 32) khi đầy nước có dạng hình thang cân. Người ta mô tả lại bằng hình học mặt cắt đứng của con mương đó ở Hình 33b với BD // AE (B thuộc AC), H là hình chiếu của D trên đường thẳng AC.

    Bài 5 trang 104 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    a) Chứng minh các tam giác BCD, BDE, ABE là các tam giác đều.

    b) Tính độ dài của DH, AC.

    c) Tính diện tích mặt cắt đứng phần chứa nước của con mương đó khi đầy nước.

    Lời giải:

    Bài 5 trang 104 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    a) • Do BD // AE nên BDE^=AEx^=60° (đồng vị)

    Do AC // ED nên BCD^=CDy^=60° và CBD^=BDE^=60° (các cặp góc so le trong).

    Ta có EDB^+BDC^+CDy^=180°

    Suy ra BDC^=180°−EDB^−CDy^=180°−60°−60°=60°

    ΔBCD có CBD^=BCD^=BDC^=60° nên là tam giác đều.

    Suy ra BD = BC = CD = 2 m.

    • ΔBDE có BD = DE = 2 m nên là tam giác cân tại D

    Lại có BDE^=60° nên ΔBDE là tam giác đều.

    Suy ra BE = BD = DE =  2 m và BED^=60°.

    • Do AC // ED nên ABE^=BED^=60° (so le trong).

    ΔABE có AE = BE = 2 m nên là tam giác cân tại E.

    Lại có ABE^=60° nên ΔABE là tam giác đều.

    b) • Do ΔBCD là tam giác đều nên đường cao BH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác

    Do đó H là trung điểm của BC nên HC=12BC=12.2=1   m.

    Xét ΔDHC vuông tại H, theo định lí Pythagore có:

    CD2 = HC2 + DH2

    Suy ra DH2 = CD2 – HC2 = 22 – 12 = 3.

    Do đó DH = 3 (m).

    • Do ΔABE là tam giác đều nên AB = AE =  2 m.

    Khi đó AC = AB + BC = 2 + 2 = 4 (m).

    c) Diện tích mặt cắt đứng phần chứa nước của con mương đó khi đầy nước là:

    SAEDC=12.ED+AC.DH=12.2+4.3=33  m2 .

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 101 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 6, phần Hình học trực quan, chúng ta đã được làm quen với hình thang cân và những vật thể có dạng hình thang cân...

    Hoạt động 1 trang 101 Toán 8 Tập 1: Cho biết hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD ở Hình 22 có song song với nhau hay không...

    Hoạt động 2 trang 101 Toán 8 Tập 1: Hai góc C và D cùng kề với đáy CD của hình thang ABCD ở Hình 23. Cho biết hai góc C và D có bằng nhau hay không...

    Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)...

    Luyện tập 1 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ADB^=BCA^...

    Hoạt động 4 trang 102, 103 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau...

    Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1: Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 80 cm...

    Bài 1 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và T là giao điểm của AC và BD (Hình 30)...

    Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1: Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31. a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng...

    Bài 3 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = NB < 12AB. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang cân...

    Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân...

    Bài 5 trang 104 Toán 8 Tập 1: Hình 33a là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương (Hình 32) khi đầy nước có dạng hình thang cân...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Bài 7: Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 882 26/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: