Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 1,651 26/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 3: Hình thang cân 

    Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1: Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31.

    a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.

    b) Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân.

    c) Tính diện tích của tứ giác ACDE theo a.  

    Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    Lời giải:

    a) Do ΔABE, ΔBED, ΔBDC là các tam giác đều nên ABE^=EBD^=DBC^=60°

    Do đó, ABC^=ABE^+EBD^+DBC^=60°+60°+60°=180° 

    Suy ra 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

    b) Do ΔABE, ΔBED là các tam giác đều nên ABE^=BED^=60° 

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AC // ED

    Tứ giác ACDE có AC // ED nên là hình thang.

    Mặt khác, EAC^=DCA^=60° (do ΔABE, ΔBDC là các tam giác đều)

    Do đó hình thang ACDE là hình thang cân.

    c) Vẽ đường cao EH của tam giác AEB.

    Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    Do AEB là tam giác đều nên H là trung điểm của AB, do đó HB=12AB=12a.

    Xét ΔEHB vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:

    EB2 = EH2 + HB2

    Do đó EH2 = EB2 – HB2 = a2−12a2=a2−14a2=34a2=a322

    Suy ra EH=a32.

    Ta có AC = AB + BC = a + a = 2a.

    Diện tích hình thang cân ACDE là:

    S=12.ED+AC.EH=12.a+2a.a32=12.3a.a32=33a24 

    (đơn vị diện tích).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 101 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 6, phần Hình học trực quan, chúng ta đã được làm quen với hình thang cân và những vật thể có dạng hình thang cân...

    Hoạt động 1 trang 101 Toán 8 Tập 1: Cho biết hai cạnh AB và CD của tứ giác ABCD ở Hình 22 có song song với nhau hay không...

    Hoạt động 2 trang 101 Toán 8 Tập 1: Hai góc C và D cùng kề với đáy CD của hình thang ABCD ở Hình 23. Cho biết hai góc C và D có bằng nhau hay không...

    Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25)...

    Luyện tập 1 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ADB^=BCA^...

    Hoạt động 4 trang 102, 103 Toán 8 Tập 1: Quan sát hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD) có hai đường chéo AC và BD bằng nhau...

    Luyện tập 2 trang 103 Toán 8 Tập 1: Một ô cửa sổ có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 120 cm và chiều rộng là 80 cm...

    Bài 1 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và T là giao điểm của AC và BD (Hình 30)...

    Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1: Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31. a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng...

    Bài 3 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = NB < 12AB. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang cân...

    Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân...

    Bài 5 trang 104 Toán 8 Tập 1: Hình 33a là mặt cắt đứng phần chứa nước của một con mương (Hình 32) khi đầy nước có dạng hình thang cân...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 4: Hình bình hành

    Bài 5: Hình chữ nhật

    Bài 6: Hình thoi

    Bài 7: Hình vuông

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,651 26/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: