Nội dung bài viết

    Xem thêm

    HĐ1 trang 53 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

    Lời giải HĐ1 trang 53 Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 444 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 11: Hình thang cân

    HĐ1 trang 53 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB < CD (H.3.16).

    a) Từ A và B kẻ AH ⊥ DC, BI ⊥ DC, H ∈ CD, I ∈ CD. Chứng minh rằng AH = BI bằng cách chứng minh ∆AHI = ∆IBA.

    b) Chứng minh ∆AHD = ∆BIC, từ đó suy ra AD = BC.

    HĐ1 trang 53 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

    Lời giải:

    a) Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên BAI^=AIH^ (hai góc so le trong).

    Ta có AH ⊥ DC, BI ⊥ DC suy ra AH // BI.

    Do đó AIB^=HAI^ (hai góc so le trong).

    Xét ∆AHI và ∆IBA có:

    BAI^=AIH^ (chứng minh trên);

    Cạnh AI chung;

    AIB^=HAI^ (hai góc so le trong).

    Do đó ∆AHI = ∆IBA (c.g.c).

    Suy ra AH = BI (hai cạnh tương ứng).

    b) Vì ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên C^=D^ (1)

    Xét ∆AHD vuông tại H có DAH^+D^=90° (2) (trong tam giác vuông, hai góc nhọn có tổng số đo bằng 90°).

    Tương tự, ∆BIC vuông tại I có CBI^+C^=90° (3)

    Từ (1), (2) và (3) suy ra DAH^=CBI^ .

    Xét ∆AHD và ∆BIC có:

    AHD^=BIC^=90° (vì AH ⊥ DC, BI ⊥ DC, H ∈ CD, I ∈ CD);

    AH = BI (chứng minh câu a);

    DAH^=CBI^ (chứng minh trên).

    Do đó ∆AHD = ∆BIC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

    Suy ra AD = BC (hai cạnh tương ứng).

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 52 Toán 8 Tập 1: Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang...

    Luyện tập 1 trang 53 Toán 8 Tập 1: Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết C^=40° (H.3.15)...

    HĐ1 trang 53 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD, AB // CD và AB < CD (H.3.16). a) Từ A và B kẻ AH ⊥ DC, BI ⊥ DC, H ∈ CD, I ∈ CD...

    Luyện tập 2 trang 53 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18. Biết rằng A^=B^=D^1 . Chứng minh rằng AD = BC...

    HĐ2 trang 54 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD, kẻ hai đường chéo AC, BD (H.3.19). Hãy chứng minh ∆ACD = ∆BDC. Từ đó suy ra AC = BD...

    Luyện tập 3 trang 54 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ một đường thẳng d song song với BC, d cắt cạnh AB tại D và cắt cạnh AC tại E (H.3.20)...

    Thực hành trang 55 Toán 8 Tập 1: (H.3.22) a) Vẽ hình thang có hai đường chéo bằng nhau theo các bước sau: - Vẽ hai đường thẳng song song a, b. Trên a lấy hai điểm A, B...

    Vận dụng trang 55 Toán 8 Tập 1: Hãy giải bài toán mở đầu. Cắt một mảnh giấy hình thang cân bằng một nhát thẳng cắt cả hai cạnh đáy thì được hai hình thang...

    Bài 3.4 trang 55 Toán 8 Tập 1: Hình thang trong Hình 3.23 có là hình thang cân không? Vì sao...

    Bài 3.5 trang 55 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D...

    Bài 3.6 trang 55 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD) biết đáy lớn CD dài 4 cm, cạnh bên dài 2 cm và đường chéo dài 3 cm...

    Bài 3.7 trang 55 Toán 8 Tập 1: Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED...

    Bài 3.8 trang 55 Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 10: Tứ giác

    Luyện tập chung trang 56

    Bài 12: Hình bình hành

    Luyện tập chung trang 63

    Bài 13: Hình chữ nhật

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 444 13/07/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: