Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm

    Lời giải Bài 3.21 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập SBT Toán 8.

    1 1,215 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

    Bài 3.21 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N. Chứng minh tứ giác BCHK là hình chữ nhật.

    Lời giải:

    Hai đường trung tuyến BM CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G

    Vì BM, CN là trung tuyến của ∆ABC nên M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.

    Do M là trung điểm của AC và của GH nên AGCH là hình bình hành

    Từ đó HC = AG và HC // AG. (1)

    Do N là trung điểm của AB và của GK nên AGBK là hình bình hành

    Suy ra KB = AG và KB // AG. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra BK = CH và BK // CH.

    Tứ giác BCHK có hai cạnh đối BK, CH bằng nhau và song song nên là một hình bình hành.

    Vì tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AG là đường cao tức AG ⊥ BC hay KB ⊥ BC, suy ra BCHK là hình chữ nhật.

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 3.20 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC...

    Bài 3.21 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M...

    Bài 3.22 trang 39 SBT Toán 8 Tập 1: 1. Sử dụng tính chất tổng các góc của một tam giác bằng 180° để chứng minh...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 12: Hình bình hành

    Bài 14: Hình thoi và hình vuông

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

    Bài 16: Đường trung bình của tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,215 19/08/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: