Giải Toán 9 trang 28 Tập 1 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán lớp 9 trang 28 trong Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 9 trang 28 Tập 1.

1 391 21/04/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 9 trang 28 Tập 1

Vận dụng trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

Tình huống mở đầu: Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là $169 m^{2}$ thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?

Tài liệu VietJack

Lời giải:

Do lối đi có bề rộng là x nên cạnh của khu vườn hình vuông ban đầu giảm đi $2 x (m) .$

Nên phần đất còn lại là hình vuông có cạnh $15 - 2 x (m)$

Diện tích phần đất còn lại là $169 m^{2}$ nên ta có phương trình ${(15 - 2 x)}^{2} = 169$

$\begin{array}{l} {(15 - 2 x)}^{2} = 13^{2} \\ T H 1 : 15 - 2 x = 13 \\ 2 x = 2 \\ x = 1 \end{array}$

$T H 2 : 15 - 2 x = - 13$ (vô lý vì cạnh của mảnh đất >0)

Vậy $x = 1$

Vậy bề rộng của lối đi là 1m.

Mục 2 trang 28, 29

II. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

HĐ3 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x + \frac{1}{x + 1} = - 1 + \frac{1}{x + 1} .$

Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.

Lời giải:

Ta có $x + \frac{1}{x + 1} = - 1 + \frac{1}{x + 1}$ hay $x + \frac{1}{x + 1} + 1 - \frac{1}{x + 1} = 0$ suy ra $x + 1 = 0$

HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x + \frac{1}{x + 1} = - 1 + \frac{1}{x + 1} .$

Giá trị $x = - 1$ có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Lời giải:

Thay $x = - 1$ vào phương trình đã cho ta có $(- 1) + \frac{1}{- 1 + 1} = - 1 + \frac{1}{- 1 + 1}$ , ta có kết quả đã cho chưa đúng vì khi thay $x = - 1$ làm cho mẫu của phân số bằng 0.

Vậy $x = - 1$ không là nghiệm của phương trình.

Luyện tập 2 trang 28 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{3 x + 1}{2 x - 1} = 1;$

b) $\frac{x}{x - 1} + \frac{x + 1}{x} = 2.$

Lời giải:

a) $\frac{3 x + 1}{2 x - 1} = 1;$

Vì $2 x - 1 \neq 0$ khi $x \neq \frac{1}{2} .$ Vậy ĐKXĐ của phương trình đã cho là $x \neq \frac{1}{2} .$

b) $\frac{x}{x - 1} + \frac{x + 1}{x} = 2.$

Vì $x - 1 \neq 0$ khi $x \neq 1$ và $x \neq 0$ . Vậy ĐKXĐ của phương trình đã cho là $x \neq 1$ và $x \neq 0$ .

HĐ5 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $\frac{x + 3}{x} = \frac{x + 9}{x - 3} . (2)$

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2):

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2);

b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (2), rồi khử mẫu;

c) Giải phương trình vừa tìm được;

d) Kết luận nghiệm của phương trình (2).

Lời giải:

a) ĐKXĐ $x \neq 0$ và $x \neq 3.$

b) Quy đồng mẫu ta được $\frac{(x + 3) (x - 3)}{x (x - 3)} = \frac{(x + 9) x}{x (x - 3)}$ và khử mẫu ta có: $(x - 3) (x + 3) = x (x + 9)$

c) $x^{2} - 9 = x^{2} + 9 x$

$\begin{array}{l} x^{2} - x^{2} - 9 x = 9 \\ - 9 x = 9 \\ x = - 1 \end{array}$

Giá trị $x = - 1 (t / m)$ . Vậy nghiệm của phương trình là $x = - 1.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 9 trang 27 Tập 1

Giải Toán 9 trang 30 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 27 Toán 9 Tập 1: Phân tích đa thức $P (x) = (x + 1) (2 x - 1) + (x + 1) x$ thành nhân tử...

HĐ2 trang 27 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình $P (x) = 0.$ ...

Luyện tập 1 trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:...

Vận dụng trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu....

HĐ3 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x + \frac{1}{x + 1} = - 1 + \frac{1}{x + 1} .$ ...

HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $x + \frac{1}{x + 1} = - 1 + \frac{1}{x + 1} .$ ...

Luyện tập 2 trang 28 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:...

HĐ5 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình $\frac{x + 3}{x} = \frac{x + 9}{x - 3} . (2)$ ...

Luyện tập 3 trang 29 Toán 9 Tập 1: Giải phương trình $\frac{1}{x - 1} - \frac{4 x}{x^{3} - 1} = \frac{x}{x^{2} + x + 1} .$ ...

Bài 2.1 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $x (x - 2) = 0;$ ...

Bài 2.2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $(x^{2} - 4) + x (x - 2) = 0;$ ...

Bài 2.3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau: a) $\frac{2}{2 x + 1} + \frac{1}{x + 1} = \frac{3}{(2 x + 1) (x + 1)};$ ...

Lời giải:

Bài 2.4 trang 30 Toán 9 Tập 1: Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m....

Bài 2.5 trang 30 Toán 9 Tập 1: Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 1 trang 24

Bài 5: Bất đẳng thức và tính chất

Luyện tập chung trang 36

Bài 6: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài tập cuối chương 2 trang 42

1 391 21/04/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: