Giải Toán 9 trang 28 Tập 1 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán lớp 9 trang 28 trong Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn sách Kết nối tri thức Tập 1 hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 9 trang 28 Tập 1.

1 311 21/04/2024


Giải Toán 9 trang 28 Tập 1

Vận dụng trang 28 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu.

Tình huống mở đầu: Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169m2 thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?

Tài liệu VietJack

Lời giải:

Do lối đi có bề rộng là x nên cạnh của khu vườn hình vuông ban đầu giảm đi 2x(m).

Nên phần đất còn lại là hình vuông có cạnh 152x(m)

Diện tích phần đất còn lại là 169m2 nên ta có phương trình (152x)2=169

(152x)2=132TH1:152x=132x=2x=1

TH2:152x=13 (vô lý vì cạnh của mảnh đất >0)

Vậy x=1

Vậy bề rộng của lối đi là 1m.

Mục 2 trang 28, 29

II. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

HĐ3 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình x+1x+1=1+1x+1.

Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.

Lời giải:

Ta có x+1x+1=1+1x+1 hay x+1x+1+11x+1=0 suy ra x+1=0

HĐ4 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình x+1x+1=1+1x+1.

Giá trị x=1 có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Lời giải:

Thay x=1 vào phương trình đã cho ta có (1)+11+1=1+11+1, ta có kết quả đã cho chưa đúng vì khi thay x=1 làm cho mẫu của phân số bằng 0.

Vậy x=1 không là nghiệm của phương trình.

Luyện tập 2 trang 28 Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) 3x+12x1=1;

b) xx1+x+1x=2.

Lời giải:

a) 3x+12x1=1;

2x10 khi x12. Vậy ĐKXĐ của phương trình đã cho là x12.

b) xx1+x+1x=2.

x10 khi x1x0. Vậy ĐKXĐ của phương trình đã cho là x1x0.

HĐ5 trang 28 Toán 9 Tập 1: Xét phương trình x+3x=x+9x3.(2)

Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2):

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2);

b) Quy đồng mẫu hai vế của phương trình (2), rồi khử mẫu;

c) Giải phương trình vừa tìm được;

d) Kết luận nghiệm của phương trình (2).

Lời giải:

a) ĐKXĐ x0x3.

b) Quy đồng mẫu ta được (x+3)(x3)x(x3)=(x+9)xx(x3) và khử mẫu ta có: (x3)(x+3)=x(x+9)

c) x29=x2+9x

x2x29x=99x=9x=1

Giá trị x=1(t/m). Vậy nghiệm của phương trình là x=1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 9 trang 27 Tập 1

Giải Toán 9 trang 30 Tập 1

1 311 21/04/2024