Giải các phương trình sau: (x^2-4)+x(x-2)=0

Giải Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2.2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\left(x^2-4\right)+x\left(x-2\right)=0;$

b) ${\left(2x+1\right)}^2-9x^2=0.$

Lời giải:

a) $\left(x^2-4\right)+x\left(x-2\right)=0;$

$\begin{array}{l}\left(x^2-4\right)+x\left(x-2\right)=0\\ \left(x-2\right)\left(x+2\right)+x\left(x-2\right)=0\\ \left(x-2\right)\left(x+2+x\right)=0\end{array}$

$\begin{array}{l}\left(x-2\right)\left(2x+2\right)=0\\ TH1:x-2=0\\ x=2\\ TH2:2x+2=0\\ 2x=-2\\ x=-1\end{array}$

Vậy $x\in \left\{-1;2\right\}.$

b) ${\left(2x+1\right)}^2-9x^2=0.$

$\begin{array}{l}{\left(2x+1\right)}^2-{\left(3x\right)}^2=0\\ \left(2x+1-2x\right)\left(2x+1+3x\right)=0\\ 1.\left(5x+1\right)=0\\ 5x=-1\\ x=\frac{-1}{5}\end{array}$

Vậy $x=\frac{-1}{5}.$