Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 37 Tập 1 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán 8 trang 37 Tập 1 trong Bài 1: Phân thức đại số sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 37 Tập 1.

    1 720 25/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 37 Tập 1

    Bài 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:

    a) y3y+3;

    b) 4xx2+16;

    c) x+yx−y.

    Lời giải:

    a) Điều kiện xác định của phân thức y3y+3 là3y + 3 ≠ 0;

    b) Điều kiện xác định của phân thức 4xx2+16 là x2 + 16 ≠ 0;

    c) Điều kiện xác định của phân thức x+yx−y là x – y ≠ 0.

    Bài 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

    a) 3x2=15xy10y;

    b) 3x−3y2y−2x=−32;

    c) x2−x+1x=x3+1x(x+1).

    Lời giải:

    a) Ta có: 3x . 10y = 30xy và 2 . 15xy = 30xy

    Nên 3x . 10y = 2 . 15xy.

    Do đó 3x2=15xy10y.

    b) Ta có (3x – 3y) . 2 = 6x – 6y và –3(2y – 2x) = – 6y + 6x = 6x – 6y.

    Nên (3x – 3y) . 2 = –3(2y – 2x).

    Do đó 3x−3y2y−2x=−32.

    c) Ta có (x2 – x + 1) . x(x + 1) = x(x + 1)(x2 – x + 1) = x(x3 + 1);

    Vì (x2 – x + 1) . x(x + 1) = x(x3 + 1) nên x2−x+1x=x3+1x(x+1).

    Bài 3 trang 37 Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau:

    a) 24x2y216xy3;

    b) 6x−2y9x2−y2.

    Lời giải:

    Bài 3 trang 37 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    Bài 4 trang 37 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:

    a) 2x−3y và 3x+3y ;

    b) 74x+24 và 13x2−36 .

    Lời giải:

    a) Ta có MTC: (x – 3y)(x + 3y)

    Quy đồng mẫu thức các phân thức, ta được:

    Bài 4 trang 37 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8.

    b) Ta có: 4x + 24 = 4(x + 6); x2 – 36 = (x + 6)(x – 6).

    Suy ra MTC: 4(x + 6)(x – 6).

    Quy đồng mẫu thức các phân thức, ta được:

    Bài 4 trang 37 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    Bài 5 trang 37 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).

    Bài 5 trang 37 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8

    a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.

    b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5.

    Lời giải:

    a) Trong Hình 1:

    • Hình chữ nhật ABCD có chiều dài là x + 3 (cm); chiều rộng là x + 1 (cm).

    Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật ABCD là: (x + 3)(x + 1) (cm2).

    • Hình chữ nhật MNPQ có chiều dài là x + 1 (cm); chiều rộng là x (cm).

    Biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật ABCD là: x(x + 1) (cm2).

    Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ là: (x+3)(x+1)x(x+1)=x+3x.

    b) Điều kiện xác định của phân thức x+3x là x≠ 0.

    • Ta thấy x = 2≠ 0.

    Do đó, giá trị của phân thức x+3x tại x = 2 là: 2+32=52 .

    • Ta thấy x = 5≠ 0.

    Do đó, giá trị của phân thức x+3x tại x = 5 là: 5+35=85 .

    Bài 6 trang 37 Toán 8 Tập 1: Chị Hà mở một xưởng thủ công với vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc, ...) là 80 triệu. Biết chi phí để sản xuất (tiền mua vật liệu, lương công nhân) của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng. Gọi x là số sản phẩm mà xưởng của chị Hà làm được.

    a) Viết phân thức biểu thị số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) đã bỏ ra để làm được x sản phẩm.

    b) Viết phân thức biểu thị chi phí thực (đơn vị nghìn đồng) để tạo ra 1 sản phẩm theo x.

    c) Tính chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100; x = 1 000. Nhận xét về chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x ngày càng tăng.

    Lời giải:

    a) Đổi: 80 triệu = 80 000 nghìn đồng.

    Chi phí để sản xuất của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng.

    Khi đó, chi phí để sản xuất của x sản phẩm là 15x nghìn đồng.

    Do đó, số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) đã bỏ ra để làm được x sản phẩm là:

    80 000 + 15x (nghìn đồng).

    Vậy phân thức biểu thị số tiền thực đã bỏ ra để làm được x sản phẩm là 80000+15x1 (nghìn đồng).

    b) Phân thức biểu thị chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm theo x là: 80000+15xx (nghìn đồng).

    c) • Chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 100 là:

    80000+15.100100=80000+1500100=81500100=815 (nghìn đồng).

    • Chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu x = 1 000 là:

    80000+15.10001000=80000+15000100=9500100=95 (nghìn đồng).

    Nhận xét: Nếu x ngày càng tăng thì chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm càng giảm.

    Từ đó ta kết luận thời gian sử dụng càng lâu thì càng tiết kiệm chi phí.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 29 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 30 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 31 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 32 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 33 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 34 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 35 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 36 Tập 1

    Giải Toán 8 trang 37 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 29 Toán 8 Tập 1: Ở lớp 6, ta đã biết kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 có thể viết dưới dạng ab, ta gọi ab là phân số...

    Hoạt động 1 trang 29 Toán 8 Tập 1: Cho biểu thức 2x+1x-2. a) Biểu thức 2x + 1 có phải đa thức hay không?...

    Luyện tập 1 trang 30 Toán 8 Tập 1: Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?

    a) x2y+xy2x-y...

    Hoạt động 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân số ab và cd. Nêu quy tắc để hai phân số bằng nhau...

    Luyện tập 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

    a) x+yx2-y2 và 1x-y...

    Hoạt động 3 trang 31 Toán 8 Tập 1: a) Tìm số thích hợp cho Hoạt động 3 trang 31 Toán 8 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 8..

    Luyện tập 3 trang 32 Toán 8 Tập 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết: 3x+yy=3xy+y2y2...

    Hoạt động 4 trang 32 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức 4x2y6xy2 . a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu...

    Luyện tập 4 trang 32 Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau: a) 8x2+4x1-4x2 ;...

    Hoạt động 5 trang 33 Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức 1x2y và 1xy2. a) Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với y và nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x...

    Hoạt động 6 trang 33 Toán 8 Tập 1: Tìm MTC của hai phân thức 52x+6 và 3x2−9...

    Hoạt động 7 trang 33 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 1x2+x và 1x2−x...

    Luyện tập 5 trang 34 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: a) 52x2y3 và 3xy4;...

    Hoạt động 8 trang 34 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức 2x2−x+1x−2. Tìm giá trị của x sao cho mẫu x – 2 ≠ 0...

    Hoạt động 9 trang 35 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức x+2x−1 tại x = 2...

    Luyện tập 6 trang 36 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức x+1x2+x. a) Viết điều kiện xác định của phân thức...

    Bài 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau: a) y3y+3;...

    Bài 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

    a) 3x2=15xy10y;...

    Bài 3 trang 37 Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau: a) 24x2y216xy3;...

    Bài 4 trang 37 Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau: a) 2x−3y và 3x+3y ;...

    Bài 5 trang 37 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét)...

    Bài 6 trang 37 Toán 8 Tập 1: Chị Hà mở một xưởng thủ công với vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mua máy móc, ...) là 80 triệu...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 1: Phân thức đại số

    Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

    Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

    Bài tập cuối chương 2

    Hoạt động thực hành và trải nghiệm Chủ đề 1: Quản lí tài chính cá nhân

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 720 25/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: