Giải Toán 8 trang 102 Tập 1 Cánh diều
Với giải bài tập Toán 8 trang 102 trong Bài 3: Hình thang cân sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 102.
Giải Toán 8 trang 102 Tập 1
a) So sánh các cặp góc: và ; và .
b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB; ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.
c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD.
Lời giải:
a) Do ABCD là hình thang cân nên và .
Do nên .
Ta lại có (hai góc kề bù)
Suy ra
Tương tự ta cũng có
Từ (1), (2) và (3) ta có .
b) • Xét tam giác EAB có (câu a) nên là tam giác cân tại E
Suy ra EA = EB.
• Xét tam giác EDC có (câu a) nên là tam giác cân tại E
Suy ra ED = EC.
• Ta có AD = ED – EA
BC = EC – EB.
Mặt khác EA = EB và ED = EC
Do đó AD = BC.
c) Xét ΔADC và ΔBCD có:
AD = BC (theo câu b);
(theo câu a);
DC là cạnh chung
Do đó ΔADC = ΔBCD (c.g.c)
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Luyện tập 1 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh .
Lời giải:
Do ABCD là hình thang cân (AB // CD) nên AD = BC và AC = BD.
Xét ΔADB và ΔBCA có:
AB là cạnh chung;
AD = BC (chứng minh trên);
BD = AC (chứng minh trên)
Do đó ΔADB = ΔBCA (c.c.c)
Suy ra (hai cạnh tương ứng).
III. Dấu hiệu nhận biết
a) Hai tam giác ABC và ECB có bằng nhau hay không?
b) So sánh các cặp góc: và và và .
c) Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh và .
d) ABCD có phải là hình thang cân hay không?
Lời giải:
a) Do AB // CD hay AB // CE nên (so le trong).
Do BE // AC nên (so le trong).
Xét ΔABC và ΔECB có:
(chứng minh trên);
BC là cạnh chung;
(chứng minh trên).
Do đó ΔABC = ΔECB (g.c.g).
b) Do ΔABC = ΔECB (theo câu a) nên AC = EB (hai cạnh tương ứng)
Mà AC = BD (giả thiết)
Suy ra BD = BE nên tam giác BDE là tam giác cân tại B.
Suy ra (tính chất tam giác cân).
Do BE // AC nên (đồng vị).
c) Ta có và (theo câu b) nên .
Xét ΔACD và ΔBDC có:
DC là cạnh chung;
(chứng minh trên);
AC = BD (giả thiết)
Do đó ΔACD = ΔBDC (c.g.c)
Suy ra (hai góc tương ứng).
d) Hình thang ABCD có , cùng kề với đáy DC và nên ABCD là hình thang cân.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ...
Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1: Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31. a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng...
Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 8 Cánh diều (hay nhất)
- Văn mẫu lớp 8 - Cánh diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 8 - Cánh diều
- Giải SBT Ngữ văn 8 – Cánh diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 8 – Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Tiếng Anh 8 – iLearn Smart World
- Giải sbt Tiếng Anh 8 - ilearn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 8 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 8 ilearn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 8 iLearn Smart World theo Unit có đáp án
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải vbt Khoa học tự nhiên 8 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử 8 - Cánh diều
- Giải sbt Lịch sử 8 – Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Địa lí 8 - Cánh diều
- Giải sbt Địa lí 8 – Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 8 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sbt Công nghệ 8 – Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 – Cánh diều
- Lý thuyết Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sbt Tin học 8 – Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 – Cánh diều