Giải Toán 7 trang 99 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 7 trang 99 Tập 1

Bài 2 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Trong Hình 30, tính số đo của tính số đo của mỗi góc mOp, qOr, pOq.

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ, $\widehat{mOn}=\widehat{nOp}={33}^o$.

Mà tia On nằm giữa hai tia Om và Op nên On là tia phân giác của góc pOm

Suy ra, $\widehat{mOp}=2\widehat{mOn}=2.33°=66°$.

Ta thấy $\widehat{pOn}$ và $\widehat{qOr}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{qOr}=\widehat{pOn}={33}^o$.

Ta có: $\widehat{pOr}$ là góc bẹt nên $\widehat{pOr}=180°$

Vì tia Oq nằm giữa hai tia Op và Or nên:

$\widehat{pOq}+\widehat{q\text{Or}}=\widehat{pOr}$.

$\widehat{pOq}+{33}^o={180}^o$.

$\widehat{pOq}={180}^o-{33}^o={147}^o$.

Vậy $\widehat{mOp}={66}^o$; $\widehat{qOr}={33}^o$; $\widehat{pOq}={147}^o$.

Bài 3 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và $\widehat{xOn}=\widehat{nOz}$, $\widehat{yOm}=\widehat{mOz}$.

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?

b) Cho biết số đo góc mOn.

Lời giải:

a) Từ hình vẽ ta thấy tia Om nằm trong góc yOz

Mà $\widehat{yOm}=\widehat{mOz}$

Nên tia Om là tia phân giác của góc yOz.

Từ hình vẽ ta thấy tia On nằm trong góc xOz

Mà $\widehat{xOn}=\widehat{nOz}$ 

Nên tia On là tia phân giác của góc xOz.

Vậy tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz.

b) Tia Oz nằm trong $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}={90}^o$ (1)

Vì tia Om là tia phân giác của góc yOz nên:

$\widehat{yOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}$  hay $\widehat{yOz}=2\widehat{mOz}$ (2)

Vì tia On là tia phân giác của góc xOz nên:

$\widehat{xOm}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}$  hay $\widehat{xOz}=2\widehat{nOz}$  (3)

Thay (2) và (3) vào (1) ta được:

$\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=2\widehat{nOz}+2\widehat{mOz}=2\left(\widehat{nOz}+\widehat{mOz}\right)={90}^o$

Suy ra, $\widehat{nOz}+\widehat{mOz}=\frac{90°}{2}=45°$

Mà $\widehat{nOz}+\widehat{mOz}$ =$\widehat{mOn}$.

Do đó,  $\widehat{mOn}=45°$

Vậy $\widehat{mOn}=45°$.

Bài 4 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Cho $\widehat{xOy}={120}^o$. Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng hai cách:

a) Sử dụng thước thẳng và compa;

b) Sử dụng thước hai lề.

Lời giải:

Vẽ $\widehat{xOy}={120}^o$ (như hình vẽ).

a) Để vẽ tia phân giác của góc xOy bằng cách sử dụng thước thẳng và compa, ta làm như sau:

Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A bất kì (A khác O);

Vẽ một phần đường tròn tâm O bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.

Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.

Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.

Bước 4: Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.

b) Để vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề, ta làm như sau:

Bước 1: 

- Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox của góc xOy.

- Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).

Bước 2: 

- Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy của góc xOy.

- Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).

Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở Bước 1 và Bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 7 trang 96 Tập 1

Giải Toán 7 trang 97 Tập 1

Giải Toán 7 trang 98 Tập 1

Giải Toán 7 trang 99 Tập 1