Bài 3 trang 99 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 3 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và $\widehat{xOn}=\widehat{nOz}$, $\widehat{yOm}=\widehat{mOz}$.

a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?

b) Cho biết số đo góc mOn.

Lời giải:

a) Từ hình vẽ ta thấy tia Om nằm trong góc yOz

Mà $\widehat{yOm}=\widehat{mOz}$

Nên tia Om là tia phân giác của góc yOz.

Từ hình vẽ ta thấy tia On nằm trong góc xOz

Mà $\widehat{xOn}=\widehat{nOz}$ 

Nên tia On là tia phân giác của góc xOz.

Vậy tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz.

b) Tia Oz nằm trong $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}={90}^o$ (1)

Vì tia Om là tia phân giác của góc yOz nên:

$\widehat{yOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}$  hay $\widehat{yOz}=2\widehat{mOz}$ (2)

Vì tia On là tia phân giác của góc xOz nên:

$\widehat{xOm}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}$  hay $\widehat{xOz}=2\widehat{nOz}$  (3)

Thay (2) và (3) vào (1) ta được:

$\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=2\widehat{nOz}+2\widehat{mOz}=2\left(\widehat{nOz}+\widehat{mOz}\right)={90}^o$

Suy ra, $\widehat{nOz}+\widehat{mOz}=\frac{90°}{2}=45°$

Mà $\widehat{nOz}+\widehat{mOz}$ =$\widehat{mOn}$.

Do đó,  $\widehat{mOn}=45°$

Vậy $\widehat{mOn}=45°$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Khởi động trang 96 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 24 gợi lên hình ảnh tia OC nằm trong góc AOB và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là...

Hoạt động 1 trang 96 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở Hình 25. Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz có phải là...

Hoạt động 2 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc xOy. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước thẳng và compa...

Luyện tập 1 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy các góc xOC và yOC trong Hoạt động 2 là bằng nhau...

Hoạt động 3 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc mIn. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước hai lề (thước có hai cạnh song song)...

Luyện tập 2 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy các góc mIK và nIK trong Hoạt động 3 là bằng nhau...

Bài 1 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1: Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng...

Bài 2 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1:  Trong Hình 30, tính số đo của ∠mOp. ∠qOr, ∠pOq...

Bài 4 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Cho ∠xOy = 120°. Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng hai cách:...