Bài 1 trang 98 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc

Bài 1 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1: Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng (Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29.

Trong đó:

B: hướng Bắc;        N: hướng Nam;

Đ: hướng Đông;    T: hướng Tây;

ĐB: hướng Đông Bắc (tia Ox);

ĐN: hướng Đông Nam (tia Ov);

TN: hướng Tây Nam (tia Oy);

TB: hướng Tây Bắc (tia Ou).

a) Tia OB là tia phân giác của những góc (khác góc bẹt) nào?

b) Tia OT là tia phân giác của những góc (khác góc bẹt) nào?

Lời giải:

a) Vì TĐ ⊥ BN nên $\widehat{TOB}=\widehat{BOĐ}={90}^o$

Mà tia OB nằm trong $\widehat{TOĐ}$

Do đó, tia OB là tia phân giác của $\widehat{TOĐ}$

Vì tia Ox nằm giữa hai tia OB và OĐ nên:

$\widehat{xOB}+\widehat{xOĐ}=\widehat{BOĐ}={90}^o$

Hay $\widehat{xOB}+45°={90}^o$.

Do đó $\widehat{xOB}={90}^o-{45}^o={45}^o$.

Ta có $\widehat{xOB}+\widehat{uOB}=\widehat{xOu}={90}^o$;

Khi đó $\widehat{uOB}={90}^o-\widehat{xOB}={90}^o-{45}^o={45}^o$.

Nhận thấy: Tia OB nằm trong $\widehat{xOu}$ và $\widehat{xOB}=\widehat{uOB}={45}^o$.

Do đó, tia OB là tia phân giác của $\widehat{xOu}$.

Vậy tia OB là tia phân giác của $\widehat{TOĐ}$ và $\widehat{xOu}$.

b) Vì TĐ $\perp$ BN nên $\widehat{TOB}=\widehat{TON}={90}^o$.

Mà tia OT nằm trong $\widehat{BON}$.

Do đó, tia OT là tia phân giác của $\widehat{BON}$.

Ta có: $\widehat{TOu}+\widehat{uOB}=\widehat{TOB}={90}^o$.

Suy ra $\widehat{TOu}={90}^o-\widehat{uOB}$.

Hay $\widehat{TOu}=90°-45°=45°$.

Lại có: $\widehat{TOy}$ và $\widehat{xOĐ}$ là góc góc đối đỉnh

Nên $\widehat{TOy}=\widehat{xOĐ}=45°$

Nhận thấy: Tia OT nằm trong $\widehat{uOy}$ và $\widehat{TOu}=\widehat{TOy}={45}^o$.

Do đó, tia OT là tia phân giác của $\widehat{uOy}$.

Vậy tia OT là tia phân giác của $\widehat{BON}$ và $\widehat{uOy}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Khởi động trang 96 Toán lớp 7 Tập 1: Hình 24 gợi lên hình ảnh tia OC nằm trong góc AOB và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là...

Hoạt động 1 trang 96 Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở Hình 25. Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz có phải là...

Hoạt động 2 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc xOy. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước thẳng và compa...

Luyện tập 1 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy các góc xOC và yOC trong Hoạt động 2 là bằng nhau...

Hoạt động 3 trang 97 Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc mIn. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước hai lề (thước có hai cạnh song song)...

Luyện tập 2 trang 98 Toán lớp 7 Tập 1: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy các góc mIK và nIK trong Hoạt động 3 là bằng nhau...

Bài 2 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1:  Trong Hình 30, tính số đo của ∠mOp. ∠qOr, ∠pOq...

Bài 3 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và xOn = nOz, yOm = mOz...

Bài 4 trang 99 Toán lớp 7 Tập 1: Cho ∠xOy = 120°. Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng hai cách:...