Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 65 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 65 Tập 1.

    1 347 21/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 1

    Thực hành 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1:

    a) Tính cos80°43'51"; tan147°12'25''; cot99°9'19".

    b) Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°), biết cosα  = – 0,723.

    Lời giải:

    a) Sử dụng máy tính cầm tay, ta có:

    cos80°43'51" ≈ 0,161072728;

    tan147°12'25" ≈ -0,6442844943;

    cot99°9'19" ≈ -0,1611637334.

    b) Ta có: cosα = - 0,723 suy ra α ≈ 136°19'.

    Bài tập

    Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết sin30° = 12; sin60° = 32 ; tan45° = 1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của E = 2cos30° + sin150° + tan135°.

    Lời giải:

    E=2cos300+sin1500+tan1350

    =2cos(900−600)+sin(1800−300)+tan(1800−450)

    =2sin600+sin300−tan450

    =2.32+12−1=3−12

    Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng:

    a) sin20° = sin160°;

    b) cos50° =  – cos130°.

    Lời giải:

    a) Ta có: sin200=sin(1800−1600)=sin1600(đpcm)

    b) Ta có: cos500=cos(1800−1300)=−cos1300(đpcm)

    Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°) trong mỗi trường hợp sau:

    a) cosα  = −22 ;

    b) sinα  = 0;

    c) tanα  = 1;

    d) cotα  không xác định.

    Lời giải:

    a)cosα=−22 khi α = 135o. 

    b) sin α = 0 khi α = 0o hoặc α = 180o.

    c) tan α = 1 khi α = 45o.

    d) cot α không xác định khi α = 0o hoặc α = 180o.

    Bài 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

    a) sinA = sin(B + C);

    b) cosA =  – cos(B + C).

    Lời giải:

    Xét ∆ABC có: A^+B^+C^=1800(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

    nên A^=1800−(B^+C^) 

    a) sinA=sin(1800−(B+C))=sin(B+C)(đpcm)

    b)cosA=cos(1800−(B+C))=−cos(B+C) (đpcm)

    Bài 5 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc α (0° ≤ α  ≤ 180°), ta đều có:

    a) cos2α  + sin2α  = 1;

    b) tanα  . cotα  = 1 (0° < α  < 180°, α  ≠ 90°).

    c) 1 + tan2α  = 1cos2α (α  ≠ 90°);

    d) 1 + cot2 α  = 1sin2α (0° < α  < 180°).

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=α(00≤α≤1800). Khi đó, ta có:

    sinα=y0;cosα=x0,tanα=y0x0;cotα=x0y0

    a) cos2α+sin2α=x02+y02=OM2=1. Vậy cos2α+sin2α=1.

    b) Với 00<α<1800; α ≠ 900:

    tanα. cotα = y0x0.x0y0=1

    Vậy tanα. cotα =1 (00<α<1800; α ≠ 900).

    c) 1+tan2α=1+sin2αcos2α=cos2α+sin2αcos2α=1cos2α(α≠900).

    Vậy 1+tan2α=1cos2α(α≠900).       

    d)  1+cot2α=1+cos2αsin2α=sin2α+cos2αsin2α=1sin2α(00<α<1800).

    Vậy 1+cot2α=1sin2α(00<α<1800).

    Bài 6 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α với cosα  = −22 . Tính giá trị của biểu thức A = 2sin2α  + 5cos2α .

    Lời giải:

    A=2sin2α+5cos2α

    =2sin2α+2cos2α+3cos2α

    =2(sin2α+cos2α)+3cos2α

    =2+3cos2α(vì cos2α+sin2α=1)

    =2+3−222

    =2+32=72

    Bài 7 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây:

    a) Tính: sin168°45'33"; cos17°22'35"; tan156°26'39"; cot 56°36'42".

    b) Tìm α (0° ≤ α  ≤ 180°) trong các trường hợp sau:

    i) sinα  = 0,862;

    ii) cosα  =  – 0,567;

    iii) tanα  = 0,334.

    Lời giải:

    a)

     sin168°45'33" ≈ 0,1949334051

    cos17°22'35" ≈ 0,9543634797

    tan156°26'39" ≈ -0,4359715781

    cot56°36'42"≈ 0,6590863967

    b) Với 00≤α≤1800

    i) sinα = 0,862 suy ra α≈59°32'31"            

    ii) cosα = -0,567 suy ra α≈124°32'29"

    iii) tanα = 0,334 suy ra α≈18°28'10''

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 10 trang 61 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 62 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 63 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 64 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 65 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 1: Khái niệm vectơ

    Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 347 21/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: