Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 5 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 5,190 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Bài 5 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc α (0° ≤ α  ≤ 180°), ta đều có:

    a) cos2α  + sin2α  = 1;

    b) tanα  . cotα  = 1 (0° < α  < 180°, α  ≠ 90°).

    c) 1 + tan2α  = 1cos2α (α  ≠ 90°);

    d) 1 + cot2 α  = 1sin2α (0° < α  < 180°).

    Lời giải:

    Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=α(00≤α≤1800). Khi đó, ta có:

    sinα=y0;cosα=x0,tanα=y0x0;cotα=x0y0

    a) cos2α+sin2α=x02+y02=OM2=1. Vậy cos2α+sin2α=1.

    b) Với 00<α<1800; α ≠ 900:

    tanα. cotα = y0x0.x0y0=1

    Vậy tanα. cotα =1 (00<α<1800; α ≠ 900).

    c) 1+tan2α=1+sin2αcos2α=cos2α+sin2αcos2α=1cos2α(α≠900).

    Vậy 1+tan2α=1cos2α(α≠900).       

    d)  1+cot2α=1+cos2αsin2α=sin2α+cos2αsin2α=1sin2α(00<α<1800).

    Vậy 1+cot2α=1sin2α(00<α<1800).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Hoạt động khởi động trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Làm thế nào để mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho các góc...

    Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị...

    Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350 ...

    Hoạt động khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox...

    Thực hành 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác: sin1200 ; cos1500 ; cot1350... 

    Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết sinα=12 , tìm góc α bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị...

    Thực hành 3 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Tính A = sin1500+tan1350+cot450; B = 2cos300 – 3tan1500 + cot1350..

    Vận dụng 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm góc α (00≤α≤1800) trong mỗi trường hợp sau...

    Thực hành 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1:  Tính cos80°43'51"; tan147°12'25''; cot99°9'19"...

    Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết sin300=12 ; sin600=32 ; tan450=1. Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác...

    Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng: sin200= sin 1600; cos500=-cos1300...

    Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm Alpha (00≤α≤ 1800) trong mỗi trường hợp sau...

    Bài 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng sinA = sin(B + C); cosA = – cos(B + C)...

    Bài 5 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc α (0o ≤ α ≤ 1800), ta đều có...

    Bài 6 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc Alpha với cos α = - 22 . Tính giá trị của biểu thức A = 2sin2α + 5 cos2α...

    Bài 7 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

    Bài tập cuối chương 4

    Bài 1: Khái niệm vectơ

    Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,190 05/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: