Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Lời giải Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

1 1,332 05/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị. Cho trước một góc nhọn α, lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = α$ . Giả sử điểm M có tọa độ (x₀; y₀). Trong tam giác vuông OHM, áp dụng cách tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn đã học ở lớp 9 , chứng tỏ rằng:

sinα = y₀; cosα = x₀ ; tanα = $\frac{y_{0}}{x_{0}}$ ; cotα = $\frac{x_{0}}{y_{0}}$

Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Ta có : OM = R = 1

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OHM ta có:

$\sin α = \frac{M H}{M O} = \frac{y_{0}}{1} = y_{0}$

$\cos α = \frac{O H}{M O} = \frac{x_{0}}{1} = x_{0}$

$\tan α = \frac{\sin α}{\cos α} = \frac{y_{0}}{x_{0}}$

$\cot α = \frac{\cos α}{\sin α} = \frac{x_{0}}{y_{0}}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hoạt động khởi động trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Làm thế nào để mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn cho các góc...

Hoạt động khám phá 1 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R = 1 nằm phía trên trục hoành được gọi là nửa đường tròn đơn vị...

Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 135⁰ ...

Hoạt động khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox...

Thực hành 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác: sin120⁰ ; cos150⁰ ; cot135⁰...

Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết $\sin α = \frac{1}{2}$ , tìm góc $α$ bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị...

Thực hành 3 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Tính A = $\sin 150^{0} + \tan 135^{0} + c o t 45^{0}$ ; B = 2cos30⁰ – 3tan150⁰ + cot135⁰^..

Vận dụng 2 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm góc $α$ ( $0^{0} \leq α \leq 180^{0}$ ) trong mỗi trường hợp sau...

Thực hành 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Tính cos80°43'51"; tan147°12'25''; cot99°9'19"...

Bài 1 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết $\sin 30^{0} = \frac{1}{2}$ ; $\sin 60^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ; $\tan 45^{0} = 1$ . Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác...

Bài 2 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng: $\sin 20^{0} = \sin 160^{0}$ ; $\cos 50^{0} = - \cos 130^{0}$ ...

Bài 3 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm Alpha ( $0^{0} \leq α \leq$ $180^{0}$ ) trong mỗi trường hợp sau...

Bài 4 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng sinA = sin(B + C); cosA = – cos(B + C)...

Bài 5 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc $α$ ( $0^{o}$ $\leq$ $α$ $\leq$ $180^{0}$ ), ta đều có...

Bài 6 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc Alpha với cos $α$ = - $\frac{\sqrt{2}}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức A = 2sin² $α$ + 5 cos² $α$ ...

Bài 7 trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay, hãy thực hiện các yêu cầu dưới đây...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

1 1,332 05/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: