Giải Toán 10 trang 63 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 63 Tập 1

Thực hành 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác: sin120°; cos150°; cot135°.

Lời giải:

sin120° = sin(180° – 60°) = sin60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$;

cos150° = cos(180° – 30°) = – cos30° =  $-\frac{\sqrt{3}}{2}$;

cot135° = cot(180° – 45°) = – cot45° = –1.

Vận dụng 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho biết $\sin \alpha =\frac{1}{2}$ , tìm góc α (0° ≤ α  ≤ 180°) bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị.

Lời giải:

Gọi H($0;\frac{1}{2})$, K (0,1).

Gọi M là một điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho HM//Ox.

Xét ∆MHK vuông tại H ta có: $M{K}^2=H{M}^2+H{K}^2$

Mà OH = HK (vì OH = $\frac{1}{2}$OK)

$\Rightarrow M{K}^2=H{M}^2+H{K}^2=H{M}^2+O{H}^2=O{M}^2$

$\Rightarrow OM=HK=OK$hay tam giác OMK là tam giác đều

$\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{KOM}={60}^0\\ \Rightarrow \widehat{MOx}={90}^0-{60}^0={30}^0\end{array}$

hay $\alpha ={30}^0$.

3. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt

Thực hành 3 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Tính

A = sin150° + tan135°  + cot45°;

B = 2cos30° – 3tan150° + cot135°.

Lời giải:

$A=\sin {150}^0+\tan {135}^0+\cot {45}^0$

$=\frac{1}{2}+(-1)+1=\frac{1}{2}$

$B=2\cos {30}^0-3\tan {150}^0+\cot {135}^0$

$=2.\frac{\sqrt{3}}{2}-3.\left(\frac{-\sqrt{3}}{3}\right)+(-1)$

$=2\sqrt{3}-1$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 61 Tập 1

Giải Toán 10 trang 62 Tập 1

Giải Toán 10 trang 63 Tập 1

Giải Toán 10 trang 64 Tập 1

Giải Toán 10 trang 65 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ