Giải Toán 10 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 trang 62 Tập 1

Thực hành 1 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 135°.

Lời giải:

Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}={135}^0$nên $\widehat{yOM}={45}^0$

Gọi N và P tương ứng là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox và Oy

Xét ∆ MOP vuông cân tại P ta có :

 $\begin{array}{l}O{P}^2+M{P}^2=O{M}^2\\ 2O{P}^2=O{M}^2\\ O{P}^2=\frac{O{M}^2}{2}=\frac{1}{2}\\ \Rightarrow OP=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}$

Tương tự, xét ∆ NOP vuông cân tại P ta có : ON = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Do N nằm trên khoảng -1 đến 0 nên M ($\frac{-\sqrt{2}}{2}$;$\frac{\sqrt{2}}{2}$)

Vậy $\sin {135}^0=\frac{\sqrt{2}}{2};\cos {135}^0=\frac{-\sqrt{2}}{2}$; tan 135° = -1; cot 135° = -1.

2. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

Hoạt động khám phá 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc  $\widehat{xOM}$ và $\widehat{xON}$

Lời giải:

 

Vì NM // Ox nên $\widehat{xOM}=\widehat{NMO}$.

Xét tam giác OMN cân tại O ta có:

$\widehat{ONM}+\widehat{NMO}+\widehat{NOM}={180}^0$ hay $2\widehat{NMO}+\widehat{NOM}={180}^0\left(1\right)$

Ta có: $\widehat{xOM}$+ $\widehat{xON}$= $\widehat{xOM}+\widehat{xOM}+\widehat{NOM}$

                                = $2.\widehat{NMO}+\widehat{NOM}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có: $\widehat{xOM}+\widehat{xON}={180}^0$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 10 trang 61 Tập 1

Giải Toán 10 trang 62 Tập 1

Giải Toán 10 trang 63 Tập 1

Giải Toán 10 trang 64 Tập 1

Giải Toán 10 trang 65 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ