Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình sau: a) log3 (2x - 1) = 3

    Lời giải Bài 2 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 2,264 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài 2 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

    a) log3 (2x - 1) = 3;

    b) log49 x = 0,25;

    c) log2 (3x + 1) = log2 (2x - 4);

    d) log5 (x - 1) + log5 (x - 3) = log5 (2x + 10);

    e) log x + log (x – 3) = 1;

    g) log2 (log81 x) = -2.

    Lời giải:

    a) Điều kiện: 2x – 1 > 0

    Ta có: log3 (2x - 1) = 3

    ⇔ 2x - 1 = 33 = 27

    ⇔ x = 14 (nhận)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {14}.

    b) Điều kiện: x > 0

    Ta có: log49 x = 0,25

    ⇔ log72x=14

    ⇔ 12log7x=14

    ⇔ log7x=12

    ⇔ x = 7 (nhận)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {7}.

    c) Điều kiện: x>0log81x>0⇒x>0x>810=1⇒x>1

    Ta có: log2 (3x + 1) = log2 (2x - 4)

    ⇔ 3x + 1 = 2x – 4 (do 2 >1)

    ⇔ x = – 5 (loại).

    Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

    d) Điều kiện: x−1>0x−3>02x+10>0⇒x>−1x>3x>−5⇒x>3

    Ta có: log5 (x - 1) + log5 (x - 3) = log5 (2x + 10)

    ⇔ log5(x−1)(x−3)=log5(2x+10)

    ⇔ log5x2−4x+3=log5(2x+10)

    ⇔ x2 ­– 4x + 3 = 2x + 10 (do 2 >1)

    ⇔ x2 – 6x – 7 = 0.

    ⇔ x = 7 (nhận) hoặc x = –1 (loại)

    Kết hợp điều kiện, vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {7}.

    e) Điều kiện: x>0x−3>0⇒x>0x>3⇒x>3

    Ta có: log x + log (x – 3) = 1

    ⇔ log [x(x – 3)] = 1

    ⇔ log (x2 – 3x)=1

    ⇔ x2 – 3x – 10 = 0 (do 10 >1)

    ⇔ x = 5 (nhận) hoặc x = –2 (loại)

    Kết hợp điều kiện, vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {5}.

    g) Điều kiện: x>0log81x>0⇒x>0x>810=1⇒x>1

    Ta có: log2 (log81 x) = -2

    ⇔ log81 x = 2-2 ⇔ x = 812−2 = 3 (nhận)

    Kết hợp điều kiện, vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {3}.

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 32x+1=127;...

    Bài 2 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log3 (2x - 1) = 3;...

    Bài 3 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 4x<22;...

    Bài 4 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) log3 (x + 4) < 2;....

    Bài 5 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 4x – 5.2x + 4 = 0;...

    Bài 6 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn log3 (x - 2) . log3 (x - 1) < 0....

    Bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:...

    Bài 8 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = log2 x. Biết rằng f(b) – f(a) = 5 (a, b > 0)...

    Bài 9 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai số thực a và b thỏa mãn 125a . 25b = 3. Tính giá trị của biểu thức:...

    Bài 10 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Đồng vị phóng xạ Uranium - 235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân)...

    Bài 11 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililit nước...

    Bài 12 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = – log x....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 5 trang 160

    Bài 1: Phép tính lũy thừa

    Bài 2: Phép tính lôgarit

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài tập cuối chương 6

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,264 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: