Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các bất phương trình sau: 4^x < 2 căn 2

    Lời giải Bài 3 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 355 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài 3 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

    a) 4x<22;

    b) 13x−1≥19;

    c) 5.12x<40;

    d) 42x < 8x –1;

    e) 152−x≤125x;

    g) 0,25x – 2 > 0,5x + 1.

    Lời giải:

    a) Ta có: 4x<22

    ⇔ 22x<22

    ⇔ 2x<log222

    ⇔ 2x<32

    ⇔ x<34.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = −∞;34.

    b) Ta có: 13x−1≥19

    ⇔ 3−12(x−1)≥3−2

    ⇔ −12(x−1)≥−2 (do 3 > 1)

    ⇔ x ≤ 5

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (-∞; 5].

    c) 5.12x<40

    ⇔ 2-x < 8

    ⇔ 2-x < 23

    ⇔ x > -3

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (-3; +∞).

    d) 42x < 8x – 1

    ⇔ 24x < 23x – 3

    ⇔ 4x < 3x – 3 (do 2 > 1)

    ⇔ x < – 3.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (-∞; -3).

    e) 152−x≤125x

    ⇔ 5x-2 ≤ 5-2x

    ⇔ x - 2 ≤ -2x (do 5 >1)

    ⇔ 3x ≤ 2 ⇔ x ≤ 23

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = −∞; 23.

    g) 0,25x – 2 > 0,5x + 1

    ⇔ 0,52(x - 2) > 0,5x + 1

    ⇔ 2(x –2) < x +1 (do 0 < 0,5 < 1)

    ⇔ x < 5.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (-∞; 5).

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 32x+1=127;...

    Bài 2 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log3 (2x - 1) = 3;...

    Bài 3 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 4x<22;...

    Bài 4 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) log3 (x + 4) < 2;....

    Bài 5 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 4x – 5.2x + 4 = 0;...

    Bài 6 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn log3 (x - 2) . log3 (x - 1) < 0....

    Bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:...

    Bài 8 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = log2 x. Biết rằng f(b) – f(a) = 5 (a, b > 0)...

    Bài 9 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai số thực a và b thỏa mãn 125a . 25b = 3. Tính giá trị của biểu thức:...

    Bài 10 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Đồng vị phóng xạ Uranium - 235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân)...

    Bài 11 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililit nước...

    Bài 12 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = – log x....

    Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 5 trang 160

    Bài 1: Phép tính lũy thừa

    Bài 2: Phép tính lôgarit

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài tập cuối chương 6

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 355 08/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: