Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililit

Lời giải Bài 11 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 312 08/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 11 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililit nước chứa P₀ vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước có 9 000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước là 6 000. Sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000?

Lời giải:

$6 000 = 9 {000.10}^{- 2 α} \Rightarrow α = - \frac{1}{2} \log \frac{6 000}{9 000}$

=> $α = - \frac{1}{2} \log \frac{3}{2}$

Để số lượng vi khuẩn trong mỗi milit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000, ta có: $9 {000.10}^{- α t} \leq 1 000$

⇔ $10^{- α t} \leq \frac{1}{9} \Leftrightarrow - α t \leq \log \frac{1}{9}$

⇔ $t \geq - \frac{2}{α} \log \frac{1}{3} = \frac{2}{\frac{1}{2} \log \frac{3}{2}} . \log \frac{1}{3}$ = $\frac{4 \log 3}{\log \frac{3}{2}} \approx 10, 8$ (giờ).

Vậy sau khoảng 10,8 giờ thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililit nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1 000.

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $3^{2 x + 1} = \frac{1}{27}$ ;...

Bài 2 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log₃ (2x - 1) = 3;...

Bài 3 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) $4^{x} < 2 \sqrt{2}$ ;...

Bài 4 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) log₃ (x + 4) < 2;....

Bài 5 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 4^x – 5.2^x+ 4 = 0;...

Bài 6 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn log₃ (x - 2) . log₃ (x - 1) < 0....

Bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:...

Bài 8 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = log₂ x. Biết rằng f(b) – f(a) = 5 (a, b > 0)...

Bài 9 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai số thực a và b thỏa mãn 125^a. 25^b = 3. Tính giá trị của biểu thức:...

Bài 10 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Đồng vị phóng xạ Uranium - 235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân)...

Bài 11 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililit nước...

Bài 12 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = – log x....

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5 trang 160

Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài tập cuối chương 6

1 312 08/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: