Tìm tập xác định của các hàm số: y = f(x) = căn(4-2^x) + 1/căn(log2 x)

Lời giải Bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 313 08/11/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:

a) y = f(x) = $\sqrt{4 - 2^{x}} + \frac{1}{\sqrt{\log_{2} x}}$ ;

b) y = f(x) = $\sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 2)}$ .

Lời giải:

a) y = f(x) = $\sqrt{4 - 2^{x}} + \frac{1}{\sqrt{\log_{2} x}}$

Điều kiện xác định:

$\{\begin{cases} 4 - 2^{x} \geq 0 \\ \log_{2} x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2^{x} \leq 4 \\ x > 2^{0} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq \log_{2} 4 \\ x > 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \leq 2 \\ x > 1 \end{cases}$

Tập xác định: D = (1; 2].

b) y = f(x) = $\sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 2)}$

Điều kiện xác định:

$\{\begin{cases} x - 2 > 0 \\ \log_{\frac{1}{2}} (x - 2) > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 2 \\ x - 2 \leq {(\frac{1}{2})}^{0} \end{cases}$

=> $\{\begin{cases} x > 2 \\ x \leq 3 \end{cases} \Rightarrow 2 < x \leq 3$

Tập xác định: D = (2; 3].

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $3^{2 x + 1} = \frac{1}{27}$ ;...

Bài 2 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log₃ (2x - 1) = 3;...

Bài 3 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) $4^{x} < 2 \sqrt{2}$ ;...

Bài 4 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) log₃ (x + 4) < 2;....

Bài 5 trang 22 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) 4^x – 5.2^x+ 4 = 0;...

Bài 6 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn log₃ (x - 2) . log₃ (x - 1) < 0....

Bài 7 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số:...

Bài 8 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = log₂ x. Biết rằng f(b) – f(a) = 5 (a, b > 0)...

Bài 9 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hai số thực a và b thỏa mãn 125^a. 25^b = 3. Tính giá trị của biểu thức:...

Bài 10 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Đồng vị phóng xạ Uranium - 235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân)...

Bài 11 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililit nước...

Bài 12 trang 23 SBT Toán 11 Tập 2: Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = – log x....

Xem thêm lời giải SBT Toán lớp 11 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 5 trang 160

Bài 1: Phép tính lũy thừa

Bài 2: Phép tính lôgarit

Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài tập cuối chương 6

1 313 08/11/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: